برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

5-4 معادلات حاکم در روش MRF
در شرایطی که سیال میچرخد روابط مختصات چرخان (MRF) بر جریان حاکم خواهد بود. معادلات حاکم در مختصات چرخان به صورت زیر میباشد. این معادلات به خوبی قادرند جریان را حول روتور توربینهای بادی توصیف کنند[30و 31].
معادلات پیوستگی:
=0 (1-5)
معادلات بقای ممنتوم:
+ρ(=-+𝛻+ (2-5)
در روابط فوق، r موقعیت شعاعی دامنه چرخش نسبت به مرکز، ω سرعت زاویهای دامنه در حال چرخش، بردار سرعت،p فشار، r تنسور تنش و F نیروهای خارجی وارد بر جسم است. لازم به یادآوری است که‌ترم در رابطه 2-5 تلفیقی از شتاب گریز از مرکز و شتاب کرلیوس میباشد[32].
5-5 مدلسازی جریانهای آشفته
با توجه به نیاز گسترده مهندسین برای داشتن پارامترهای مهم جریان سیال که به آنها نیاز میباشد،باید بتوان راهی برای حل جریانهای آشفته که کاربرد عملی دارند یافت.در اعداد رینولدز بالا و هندسههای پیچیده نمیتوان معادلات ناویر-استوکس وابسته به زمان را به طور کامل حل کرد.ولی برای حل معادلات ناویر-استوکس به طوری که نوسانات جریان مغشوش به صورت مستقیم در معادلات وارد نشوند به طور کلی دو روش وجود دارد:
1-روش میانگین گیری رینولدز(میانگین گیری زمانی) RANS
2-روش شبیهسازی ادیهای بزرگ با استفاده از فیلترینگ LES
در هر دو روش بالا متغیرها و کمیتهای اضافی و جدیدی در معادلات حاکم ایجاد میشوند که لازم است آنها را با استفاده از روشها و مدلهای موجود به دست آوریم.
معادلات ناویر استوکس میانگین گیری شدهی رینولدز (RANS)، تمام اندازههای نوسانی اغتشاش را در کمیتهای انتقالی به صورت میانگین و متوسط به کار میبرد و لذا این شیوه به طور قابل ملاحظهای، محاسبات مورد نیاز را کاهش داده و در محدودهی وسیعی از مسائل مهندسی مناسب میباشد.
5-6 معادلات ناویراستوکس متوسطگیری شدۀ رینولدز(RANS)
حرکت سیال توسط سه معادله بقای جرم، مومنتوم و انرژی بصورت ریاضی توصیف میشود. با فرض اینکه جریان تراکمناپذیر بوده و رابطه خطی میان گرادیان سرعت و تنش برقرار باشد (سیال نیوتنی)، حرکت سیال را میتوان با معادلات ناویراستوکس (NS)، (معادله 5-1) و پیوستگی (معادله 2-5) در مختصات کارتزین و به فرم تنسور بصورت زیر بیان نمود:
(3-5)
نیروهای جسمی تأثیرات ویسکوزیته گرادیان فشار جابجایی شتاب
(4-5)
در معادلات فوق ρ چگالی هوا، U سرعت سیال، P فشار استاتیک، μ ویسکوزیته (لزجت) و F نیروهای خارجی وارد بر جسم میباشد. معادلات فوق تا زمانی معتبر هستند که جریان آرام و عاری از اغتشاش باشد. اما زمانیکه اغتشاش در ورودیِ جریان رخ دهد و گردابهها شروع به رشد نمایند، ناحیه گذرا و سپس آشفتگی در جریان شکل گرفته و عدد رینولدز از مقدار بحرانی پیشی میگیرد. در این حالت استفاده از معادلات ناویراستوکس مجاز نبوده و به رابطهای نیاز داریم که قادر به مدلسازی اغتشاش در جریان باشد. راه حلی که برای رهایی از این مشکل پیشنهاد میگردد، تبدیل کلیه مؤلفههای متغیر با زمان به دو بخش متوسط و نوسانی است. برای مثال میتوان سرعت لحظهای را بصورت زیر تعریف کرد:
(5-5)
که در آن مقدار متوسطِ زمانیِ سرعت و مؤلفه نوسانیِ آن میباشد. مقدار عبارت متوسط زمانی به سادگی با استفاده از اپراتور متوسط زمانیِ رینولدز به شکل زیر قابل محاسبه میباشد:
(6-5)
دسته بندی : علمی