برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

شکل کلی مدل ARIMA به این صورت است که در مدل تک متغیره، مدل به گونهای پایهریزی میشود که فقط دورههای گذشته متغیر با وقفههای متفاوت مد نظر قرار میگیرد. فرم کلی چنین مدلهایی به صورت رابطه (3-5) است:

(3-5) xt=f(xt-1, xt-2,…, ut)
در ساختار مدل (3-5) سه مشخصه وجود دارد:


1) مدل تابعی مدل
2) تعداد وقفه ها
3) ساختار جملات اختلال(u)
بهعنوان مثال در شرایطی که یک فرم تابعی خطی با یک وقفه و جملات اخلال وجود داشته باشد، مدل رگرسیونی AR(1) است و بهصورت رابطه (3-6) خواهد بود.
(3-6) ut + xt-1α xt=
و در شرایطی که مدل با p وقفه باشد رابطه (3-7) را خواهیم داشت.
(3-7) ut +pxt-pα + … +2xt-2α +1xt-1α xt=
مدل بالا یک فرم خالص از روند تابعی مدلهایAR(p) است و بر جمله اختلال تأکید دارد، اما در شرایطی که جمله اختلال به فرمهای دیگری باشد مدل فوق نیز تغییر میکند. از جمله مواردی که اغلب مدنظر قرار میگیرد، مدلهایی است که در آنها جمله اختلال از یک فرآیند میانگین متحرک پیروی میکند. در این حالت جمله اختلال بهصورت رابطه (3-13) خواهد شد.
(3-8) qφt-qβ – … -1φt-1β- φt ut=
دراینجا ɛ یک جمله اختلال سفید است و معادله بالا یک MA(q) خالص میباشد. با ترکیب دو معادله بالا با یکدیگر یک مدل اتو رگرسیو میانگین متحرک شکل میگیرد که به اصطلاح به آن فرآیند ARMA(p,q) گفته میشود و بهصورت رابطه (3-9) خواهدشد.
(3-9) qφt-q β – … -1φt-1β- φt +pxt-pα + … +2xt-2α +1xt-1α xt=
اگر یک سری زمانی بعد از d مرتبه تفاضلگیری ایستا شود و سپس با فرآیند ARMA(p,q) مدلسازی شود، در اینصورت سری زمانی اصلی، سری زمانی خود رگرسیونی میانگین متحرک انباشته ARIMA(p,d,q) است ( گجراتی, 1386). برای مثال برای متغیرz با فرضwt= zt- zt بهصورت رابطه (3-10) است.
(3-10) qαt-qθ – … – 2αt-2θ -1αt-1θ- tα +pwt-pφ + … +2wt-2φ +1wt-1φ+f(t) wt=
که در آن dzt∆= wt است و f(t) روند زمانی را (درصورت وجود) در wt برآورد میکند. در بیشتر متغیرهای اقتصادی 0 =d است و بنابراینf(t)=α+δt و یا 1 =d و در نتیجه f(t)=µ است.
3-7 آزمون تصادفی بودن (والد-ولفویتز)
در حالت کلی مدل‌های پیش‌بینی یا بر اساس روند گذشته بنا شده‌اند یا در آنها متغیر علی وجود دارد. اما در صورتی می‌توان از مدل‌های پیش‌بینی فوق استفاده نمود که معیارهایی همچون روند زمانی، سیکلهای کوتاه و بلندمدت در سری وجود داشته باشد. بنابراین قبل از استفاده از روش‌های پیش‌بینی باید تصادفی یا غیر تصادفی بودن داده‌ها مورد بررسی قرار گیرد. چرا که اگر این داده‌ها تصادفی باشند، نمی‌توان از مدل‌های پیش‌بینی بر اساس روند گذشته استفاده نمود.
آزمون‌های مختلفی برای بررسی تصادفی بودن یک سری زمانی وجود دارد، که اکثر این آزمون‌ها غیر پارامتریک هستند. یک روش غیر پارامتریک برای آزمون وجود نوسانات سیکلی، روش والد-ولفویتز است. که به دلیل توانایی بالای این روش و سادگی استفاده از آن در این پژوهش از روش والد-ولفویتز استفاده شده است. (نوفرستی، 1386: 67)
3-8 آزمون ریشه واحد دیکی فولرتعمیم یافته (آزمون ایستایی)
استفاده از روش برآورد OLSدر کارهای تجربی بر این فرض استواراست که متغیرهای سری زمانی بهکار رفته پایا هستند. از اینرو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به ایستایی یا عدم ایستایی آنها اطمینان حاصل کرد.
مقادیر بحرانی ADFرا برای سطوح مختلف آماری براساس محاسبه مک کینان بدست میآوریم و فرضیه صفر یعنی سری زمانی دارای ریشه واحد است را آزمون میکنیم. در این پژوهش وقفه بهینه هم بر اساس کمترین معیار شوارتز بین و آکائیک و هم بهصورت اتوماتیک توسط نرم افزار قابل محاسبه است.
اگر میزان آماره آزمونADF از مقادیر بحرانی مک کینان در سطوح آماری مختلف کمتر باشد، فرضیه صفر یعنی وجود ریشه واحد متغیر یا غیر ایستایی رد میشود و متغیر پایا است.
دسته بندی : علمی