برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

جمله خطای استوکاستیک است که از فرض کلاسیک تبعیت می‌کند (یعنی دارای میانگین صفر، واریانس ثابت 2δ و غیر همبسته است). معادله (2-5) یک معادله خود رگرسیون مرتبه اول یا (1)AR است که در آن مقدار Y در زمان t بر روی مقدار آن در زمان 1- t رگرس شده است حال اگر ضریب Yt-1 در عالم واقع برابر یک شود مواجه با مساله ریشه واحد می‌شویم یعنی بیانگر وضعیت غیر ایستایی سری زمانی Yt است. (همان منبع: 32)
بنابراین اگر رگرسیون (2-6) را اجرا کنیم.
(2 – 6) Yt = pYt-1 + ut
و تشخیص دهیم که در واقع p = 1 است، گفته می‌شود که متغیر Yt دارای ریشه واحد است. در اقتصادسنجی سری‌های زمانی، سری‌های زمانی که دارای ریشه واحد باشند فرآیند گام تصادفی نامیده می‌شود و نمونه‌ای از یک سری زمانی غیر ایستا است.
معادله (2-5) غالباً به شکل مدل (2-7) نیز نشان داده می‌شود.
(2-7) ΔYt = (p – 1)Yt-1 + ut = δYt + ut

که در آن =(p-1)δ و Δ اپراتور تفاضل مرتبه اول هستند. توجه کنید که ΔYt=(Yt– Yt-1)+ut است. اما اکنون فرضیه صفر (H0) عبارت است از δ=0 اگر δ در واقع برابر با صفر باشد می‌توانیم مدل (2-6) را بهصورت مدل (2-8) بنویسیم. (حمیدی زاده، 1377: 33)
(2-8) ΔYt = (Yt – Yt-1) + ut
معادله (2-8) بیانگر آن است که تفاضل مرتبه اول سری زمانی Yt (که فرآیند گام تصادفی است) ساکن است، زیرا بنا به فرض، ut یک اختلال سفید یا خالص (جمله خطای استوکاستیک که از فروض کلاسیک تبعیت می‌کند در اصطلاحات فنی و مهندسی جمله اختلال خالص یا سفید نامیده می‌شود) است. اکنون اگر از یک سری زمانی یک مرتبه تفاضل گرفته شود (تفاضل مرتبه اول) و این سری تفاضل گرفته شده ساکن باشد، آنگاه سری زمانی اصلی انباشته از مرتبه اول است و بهصورت (1)I نشان داده می‌شود. (همان منبع: 34)
اگر از سری زمانی دوبار تفاضل گرفته شود (یعنی از سری زمانی تفاضل مرتبه اول، مجدداً تفاضل گرفته شود) و بعد از دو مرتبه تفاضل‌گیری مرتبه اول ساکن شود، سری اصلی انباشته از مرتبه دوم یا (2)I است. بهطورکلی اگر از یک سری زمانی d مرتبه تفاضل‌گیری شود، انباشته از مرتبه d یا (d)I است.
بدین‌ترتیب هر گاه سری زمانی انباشته از مرتبه یک یا بالاتر باشد سری زمانی غیرایستا خواهد بود. بهطور متعارف اگر 0 = d باشد، در نتیجه فرآیند (0)I نشان دهنده یک فرآیند ساکن است بههمین دلیل یک فرآیند ساکن بهطور متعارف به صورت (0)I مورد استفاده قرار میگیرد. برای بررسی غیرایستا بودن سری زمانی نظیر Yt، رگرسیون (2-5) را برآورده کرده و بررسی می‌کنیم که آیا p^ از لحاظ آماری برابر با یک است یا خیر و یا به عبارت دیگر (2-6) را تخمین زده و آزمون می‌کنیم که آیا δ^=0 است (آزمون بر اساس آمار t صورت می‌گیرد). متاسفانه مقدار t که بدین ترتیب بدست می‌آید حتی در نمونه‌های بزرگ از توزیع t استیودنت پیروی نمی‌کند. (حمیدی زاده، 1377: 36)
تحت فرضیه H0 (منظور p=1) آماره آزمون t که در این روش محاسبه می‌شود آماره آ (tau) نامیده می‌شود، که مقادیر بحرانی آن به روش شبیه‌سازی مونت کارلو توسط دیکی و فولر بهصورت جداول آماری محاسبه شده است. در ادبیات اقتصادسنجی آزمون آ، به آزمون دیکی فولر (DF) مشهور است. نکته مهم این که اگر فرضیه صفر (p=1) رد شود (یعنی سری زمانی ساکن باشد) می‌توانیم از تابع آزمون t استیودنت استفاده نماییم. بهعبارت ساده‌تر برای بررسی ساکن بودن سری زمانی، اگر رگرسیون نظیر (2-5) را تخمین زده و p تخمین زده شده را بر انحراف معیار آن تقسیم می‌کنیم تا مقدار آماره آزمون آ (محاسباتی) دیکی فولر بهدست آید و سپس به جدول دیکی فولر مراجعه کرده و بررسی می‌کنیم که آیا فرضیه p=1 را می‌توان رد کرد یا خیر. اگر قدر مطلق آماره آ محاسباتی بزرگتر از قدر مطلق مقادیر بحرانی آ ( یعنی قدر مطلق DF یا DF مک‌کینان) باشد، آنگاه فرضیه مبتنی بر ساکن بودن سری زمانی را رد نمی‌کنیم، از طرف دیگر اگر مقدار آماره محاسباتی (قدر مطلق آن) کمتر از مقدار بحرانی باشد، سری زمانی غیرایستا خواهدبود. (همان منبع: 37)
به دلایل عملی و نظری، آزمون دیکی فولر برای رگرسیون‌هایی بهکار گرفته می‌شود که به فرم روابط (2-9)، (2-10) و (2-11) باشند.
(2-9) ΔYt = δYt-1 + ut
(2-10) ΔYt = β1 + δYt-1 + ut
(2-11) ΔYt = β1 + β2t + δYt-1 + ut

مطلب مرتبط :   آنالیز واریانس و میزان افسردگی

که در آن t متغیر زمان یا روند است. در تمامی موارد فرضیه صفر (δ=0) وجود دارد یعنی ریشه واحد وجود دارد. تفاوت بین رابطه (2-9) و دو رگرسیون دیگر ناشی از جزء ثابت (عرض از مبدأ) و جمله روند است. (حمیدی زاده، 1377: 38)
اگر جمله خطای Ut خود همبسته باشد، (2-10) بهصورت رابطه (2-12) تعدیل می‌شود.
(2-12) ΔYt = β1 + β2t

هنگامی که آزمون DF برای مدل‌هایی نظیر (2-11) استفاده شود، آزمون دیکی فولر تعمیم یافته نامیده می‌شود. تابع آزمون ADF دارای توزیعی مجانبی مانند تابع آزمون DF بوده، بنابراین از مقادیر بحرانی یکسانی برای آن‌ها نیز می‌توان استفاده کرد.
2-10 معادلات همزمان

دسته بندی : علمی