دانلود پایان نامه درباره سطح معنی داری، شبیه سازی

البته برای مقایسه همزمان نسبت میانگین ها یک روش بوت استراپ پارامتری توسط صدوقی و ملک زاده در سال 2014 معرفی شد که طبق نتایج شبیه سازی انجام شده این روش بهتر از روش های دیگر که در این رساله معرفی شده، می باشد.
روش های معرفی شده برای ساختن فواصل اطمینان همزمان تنها به طرح های یک طرفه محدود می شود، بنابراین این روش ها را نمی توان برای طرح های بلوکی یا با در نظر گرفتن متغیر دوم اجرا کرد. همچنین ثابت کردیم که فواصل اطمینان ساخته شده براساس کمیت محوری تعمیم یافته فیدوشیال پوشش مجانبی صحیحی دارد. پیوست
پیوست 1 : برنامه نویسی در این بخش، به بیان برنامه های مربوط به رسم نمودار ها و شبیه سازی های انجام شده که با استفاده از زبان برنامه نویسی R انجام شده است، می پردازیم. شبیه سازی روش آزمون متغیر تعمیم یافته برای آزمون برابری میانگین های لاگ نرمال با توجه به الگوریتم (2-2-1)، برای سطح معنی داری α (alpha) و مقادیر مختلف (μ_1,…,μ_I) (Mu) و (σ_1^2,…,σ_I^2) (Var)، 10000بار (t) مقادیر (y ̅_1,…,y ̅_I) (Ybar) و (s_1^2,…,s_I^2) (S2) ، را تولید می کنیم. سپس 100000 بار نمونه تصادفی از توزیع نرمال استاندارد (Z) و توزیع کای اسکور با (n_i-1) درجه آزادی (U) تولید می کنیم. در هر بار از نمونه تصادفی تولید شده مقدار مشاهده شده آماره T ̃ (T0) در رابطه (2-2-5)، محاسبه می کنیم. با در نظر گرفتن رابطه (2-2-6)، p-مقدار تعمیم یافته (pvalue) محاسبه می شود. نسبت p-مقدارهایی که از سطح معنی داری α کمتر هستند برآوردی برای اندازه آزمون می باشد. البته با در نظر گرفتن پارامترهایی که فرض برابری میانگین ها را رد کند، توان آزمون برآورد می شود.
N = 100000
MM = 10000
n = c(5, 10, 15, 20, 25)
Var = c(0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1)
I = length(n)
Mu = c(1, 1, 1, 1, 1)
alpha = 0.05 #————————————————————
inverse = function(matrix , power, k)
{
#note: matrix must be symmetric
e = eigen(matrix)
l = length(matrix[1,])
hj = array(0,k)
m = e$vectors %*% diag(c((e$values^power)[1:(l-k)],hj)) %*% t(e$vectors)
return(m)
}
#———————H matrix——————————–
H = cbind(diag(1, k – 1), array(-1, k – 1))
#———————distance——————————–
Tt = matrix(0, nrow=k – 1, ncol=N)
dist = function(a) return(t(a) %*% a)
#————————Program——————————
count = 0
M = matrix(rep(n, N), byrow=T, nrow=N, ncol=k)
M1 = M – 1
for(t in 1:MM)
{
Ybar = rnorm(k, Mu, sqrt(Var / n))
S2 = Var * rchisq(k, n – 1) / (n – 1)
YbarN = matrix(rep(Ybar, N), byrow=T, nrow=N, ncol=k)
S2N = matrix(rep(S2, N), byrow=T, nrow=N, ncol=k)
Z = matrix(rnorm(N * k), byrow=T, nrow=N, ncol=k)
U = matrix(rchisq(N * k, n – 1), byrow=T, nrow=N, ncol=k)
Rs = M1 * S2N / U
RT = YbarN – Z * sqrt(Rs / M) + Rs / 2
ET = colMeans(RT) %*% t(H)
ETN = matrix(rep(ET, N), byrow=T, nrow=N, ncol=k – 1)
VT = H %*% var(RT) %*% t(H)
if(k = 3) Vh = inverse(VT, -0.5, 0)
if(k == 2) Vh = 1 / sqrt(VT)
T0 = ET %*% Vh
T = RT %*% t(H)
Tt = (T – ETN) %*% Vh
D2 = apply(Tt, 1, dist)
pvalue= mean(c(sum(T0 ^ 2) = D2)
if(pvalue = alpha) count = count + 1
}
Cat(“estimate of alpha is “, count / MM,”n”)
شبیه سازی روش آزمون متغیر تعمیم یافته برای آزمون برابری میانگین های لاگ نرمال برای سطح معنی داری α (alpha) و مقادیر مختلف (μ_1,…,μ_I) (Mu) و (σ_1^2,…,σ_I^2) (Var) ، 10000بار(t) مقادیر (y ̅_1,…,y ̅_I) (Ybar) و (s_1^2,…,s_I^2) (S2) ، را تولید می کنیم. هر بار با استفاده از نمونه بدست آمده مقدار آماره ولچ (WW) را محاسبه می کنیم. نسبت تعداد دفعاتی که فرض برابری رد می شود، برآوردی برای اندازه آزمون می باشد. البته با در نظر گرفتن پارامترهایی که فرض برابری میانگین ها را رد کند، توان آزمون برآورد می شود. MM = 10000
n = c(5, 10, 15, 20, 25)
Var = c(0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1)
I = length(n)
Mu = c(1, 1, 1, 1, 1)
alpha = 0.05
#————————Program——————————–
count = 0
for(t in 1:MM)
{
Ybar = rnorm(k, Mu, sqrt(Var / n))
S2 = Var * rchisq(k, n – 1) / (n – 1)
Etahat=Ybar+(S2/2)
W=1/(S2/n+S2^2/(2*(n-1)))
U=sum(W)
Etabar=sum(W*Etahat)/U
A=sum(W*(Etah at-Etabar)^2)/(k-1)
B=sum((1-W/U)^2/(n-1))*2*(k-2)/(k^2-1)
WW=A/(B+1)
Nu1=k-1
Nu2=1/(sum((1-W/U)^2/(n-1))*3/(k^2-1))
if(WW qf(1-alpha,Nu1,Nu2)) count = count + 1
}
Cat(“estimate of alpha is “, count1 / MM,”n”)
ویژگی ها و خواص توزیع لاگ نرمال (بخش (1-2)) نمودار (1-2-1) plot(density(rlnorm(100000,0,sqrt(.2))),xlim=c(0,15),ylim=c(0,1),col=”blue”)
lines(density(rlnorm(100000,0,sqrt(.5))),xlim=c(0,15),ylim=c(0,1),col=”black”)
lines(density(rlnorm(100000,0,sqrt(1))),xlim=c(0,15),ylim=c(0,1),col=”red”)
lines(density(rlnorm(100000,0,sqrt(2))),xlim=c(0,15),ylim=c(0,1),col=”purple”)
lines(density(rlnorm(100000,0,sqrt(3))),xlim=c(0,15),ylim=c(0,1),col=”green”) شبیه سازی فواصل اطمینان همزمان برای مقایسه نسبت و اختلاف میانگین های لاگ نرمال با استفاده از روش ANB برای سطح معنی داری α (alpha) و مقادیر مختلف (μ_1,…,μ_I) (Mu) و (σ_1^2,…,σ_I^2) (Var) ، 10000بار(t) مقادیر (y ̅_1,…,y ̅_I) (Ybar) و (s_1^2,…,s_I^2) (S2) ، را تولید می کنیم. با استفاده از روابط (3-3-1) و (3-3-2) حدود فواصل اطمینان همزمان را برای پارامتر های ρ_m و δ_m محاسبه می کنیم. نسبت فواصل اطمینان های همزمانی که پارامترهای ρ_m و δ_m درون آن قرار می گیرد، برآورد احتمال پوشش همزمان خواهد بود. N = 10000
K = 10000
n = c(5, 5, 5, 5)
Var = c(2, 2, 1, 0.5)
I = length(n)
Mu = c(1, 1, 1, 1)
Theta = exp(Mu+Var/2)
Eta = log(Theta)
alpha = 0.05
#———————contrast matrices C————————-
C=list(cbind(array(-1,I-1),diag(1, I – 1)),rbind(cbind(array(-1,I-1),diag(1, I – 1)),matrix(c(0,-1,1,0,0,-1,0,1,0,0,-1,1),nrow=3,byrow=T)),matrix(c(-1,0,1,0,-1,0,0,1,0,-1,1,0,0,-1,0,1),nrow=4,byrow=T))
M =c(nrow(C[[1]]),nrow(C[[2]]),nrow(C[[3]]))
#————————Program——————————–
alphaB = c(alpha/(2*M[1]),alpha/(2*M[2]),alpha/(2*M[3]))
count1 = count2 = rep(0,3)
Rho = list(exp( C[[1]]%*%Eta),exp(C[[2]]%*%Eta),exp(C[[3]]%*%Eta))
Delta = list(C[[1]]%*%Theta,C[[2]]%*%Theta,C[[3]]%*%Theta)
for(t in 1:N)
{
Ybar = rnorm(I, Mu, sqrt(Var / n))
S2 = Var * rchisq(I, n – 1) / n
Thetahat = exp(Ybar+ S2 / 2)
Etahat = log(Thetahat)
Varthetahat = (Thetahat^2*S2/n)*(1+S2/2)
Varetahat = (S2/n)*(1+S2/2)
Adeltahat = list(sqrt(C[[1]]^2%*%Varthetahat),sqrt(C[[2]]^2%*%Varthetahat),sqrt(C[[3]]^2%*%Varthetahat))
Arhohat = list(sqrt(C[[1]]^2%*%Varetahat),sqrt(C[[2]]^2%*%Varetahat),sqrt(C[[3]]^2%*%Varetahat))
DeltalhatANB = list (C[[1]]%*%Thetahat-qnorm(1-alphaB[1])*Adeltahat[[1]],C[[2]]%*%Thetahat-qnorm(1-alphaB[2])*Adeltahat[[2]],C[[3]]%*%Thetahat-qnorm(1-alphaB[3])*Adeltahat[[3]])
DeltauhatANB = list (C[[1]]%*%Thetahat+qnorm(1-alphaB[1])*Adeltahat[[1]],C[[2]]%*%Thetahat+qnorm(1-alphaB[2])*Adeltahat[[2]],C[[3]]%*%Thetahat+qnorm(1-alphaB[3])*Adeltahat[[3]])
Rholhat ANB= list (exp(C[[1]]%*%Etahat-qnorm(1-alphaB[1])*Arhohat[[1]]),exp(C[[2]]%*%Etahat-qnorm(1-alphaB[2])*Arhohat[[2]]),exp(C[[3]]%*%Etahat-qnorm(1-alphaB[3])*Arhohat[[3]]))
RhouhatANB = list (exp(C[[1]]%*%Etahat+qnorm(1-alphaB[1])*Arhohat[[1]]),exp(C[[2]]%*%Etahat+qnorm(1-alphaB[2])*Arhohat[[2]]),exp(C[[3]]%*%Etahat+qnorm(1-alphaB[3])*Arhohat[[3]]))
result1 = c(sum(Rho[[1]]=RholhatANB[[1]] & Rho[[1]]=RhouhatANB[[1]]),sum(Rho[[2]]=RholhatANB[[2]] & Rho[[2]]=RhouhatANB[[2]]),sum(Rho[[3]]=RholhatANB[[3]] & Rho[[3]]=RhouhatANB[[3]]))
result2 = c(sum(Delta[[1]]=DeltalhatANB[[1]] & Delta[[1]]=DeltauhatANB[[1]]),sum(Delta[[2]]=DeltalhatANB[[2]] & Delta[[2]]=DeltauhatANB[[2]]),sum(Delta[[3]]=DeltalhatANB[[3]] & Delta[[3]]=DeltauhatANB[[3]]))
if(result1[1]==3) count1[1]=count1[1]+1
if(result1[2]==6) count1[2]=count1[2]+1
if(result1[3]==4) count1[3]=count1[3]+1
if(result2[1]==3) count2[1]=count2[1]+1
if(result2[2]==6) count2[2]=count2[2]+1
if(result2[3]==4) count2[3]=count2[3]+1
}
Outp = c(count1, count2)/N
Cat(“estimate of 1-alpha is”,Outp,’n’)
شبیه سازی فواصل اطمینان همزمان برای مقایسه نسبت و اختلاف میانگین های لاگ نرمال با استفاده از روش ANM برای سطح معنی داری α (alpha) و مقادیر مختلف (μ_1,…,μ_I) (Mu) و (σ_1^2,…,σ_I^2) (Var) ،10000بار(t) مقادیر (y ̅_1,…,y ̅_I) (Ybar) و (s_1^2,…,s_I^2) (S2)، را تولید می کنیم. با محاسبه ماتریس های همبستگی تعریف شده در رابطه (3-3-10) و جایگزین کردن چندک نرمال چندمتغیره به جای چندک نرمال استاندارد در روابط (3-3-1) و (3-3-2) حدود فواصل اطمینان همزمان را برای پارامتر های ρ_m و δ_m محاسبه می کنیم. نسبت فواصل اطمینان های همزمانی که پارامترهای ρ_m و δ_m درون آن قرار می گیرد، برآورد احتمال پوشش همزمان خواهد بود. همچنین برآورد اریبی نسبی را با استفاده از رابطه (3-3- 14) محاسبه می کنیم. library(mvtnorm)
N = 10000
K = 10000
n = c(5, 5, 5, 5)
Var = c(2, 2, 1, 0.5)
I = length(n)
Mu = c(1, 1, 1, 1)
Theta = exp(Mu+Var/2)
Eta = log(Theta)
alpha = 0.05 #———————contrast matrices C————————
C=list(cbind(array(-1,I-1),diag(1, I – 1)),rbind(cbind(array(-1,I-1),diag(1, I – 1)),matrix(c(0,-1,1,0,0,-1,0,1,0,0,-1,1),nrow=3,byrow=T)),matrix(c(-1,0,1,0,-1,0,0,1,0,-1,1,0,0,-1,0,1),nrow=4,byrow=T))
M =c(nrow(C[[1]]),nrow(C[[2]]),nrow(C[[3]]))
#————————Program——————————–
alphaB = c(alpha/(2*M[1]),alpha/(2*M[2]),alpha/(2*M[3]))
count1 = count2 = rep(0,3)
count3=count4=rep(0,2)
Rho = list(exp( C[[1]]%*%Eta),exp(C[[2]]%*%Eta),exp(C[[3]]%*%Eta))
Delta = list(C[[1]]%*%Theta,C[[2]]%*%Theta,C[[3]]%*%Theta)
for(t in 1:N)
{
Ybar = rnorm(I, Mu, sqrt(Var / n))
S2 = Var * rchisq(I, n – 1) / n
Thetahat = exp(Ybar+ S2 / 2)
Etahat = log(Thetahat)
Varthetahat = (Thetahat^2*S2/n)*(1+S2/2)
VarEtahat = (S2/n)*(1+S2/2)
Adeltahat = list(sqrt(C[[1]]^2%*%Varthetahat),sqrt(C[[2]]^2%*%Varthetahat),sqrt(C[[3]]^2%*%Varthetahat))
Arhohat = list(sqrt(C[[1]]^2%*%Varetahat),sqrt(C[[2]]^2%*%Varetahat),sqrt(C[[3]]^2%*%Varetahat))
Corrdeltahat = list(C[[1]]%*%diag(Varthetahat)%*%t(C[[1]])/Adeltahat[[1]]%*%t(Adeltahat[[1]]),C[[2]]%*%diag(Varthetahat)%*%t(C[[2]])/Adeltahat[[2]]%*%t(Adeltahat[[2]]),C[[3]]%*%diag(Varthetahat)%*%t(C[[3]])/Adeltahat[[3]]%*%t(Adeltahat[[3]]))
Corrrhohat = list(C[[1]]%*%diag(Varetahat)%*%t(C[[1]])/Arhohat[[1]]%*%t(Arhohat[[1]]),C[[2]]%*%diag(Varetahat)%*%t(C[[2]])/Arhohat[[2]]%*%t(Arhohat[[2]]),C[[3]]%*%diag(Varetahat)%*%t(C[[3]])/Arhohat[[3]]%*%t(Arhohat[[3]]))
DeltalhatANM = list]]>

Author: mitra1--javid

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *