برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

E = fc[ – bij] (20-2)
با در نظر گرفتن کوپلینگ دو اتمی برای پیوندهای کربن یعنی bij = 1 و در نظر گرفتن اثر بر هم کنش تمامی اتمها یعنی fc = 1 می توان رابطهی فوق را بدین شکل مجدد بازنویسی نمود:
E = [ -] (21-2)
با مشتق گیری بر حسب δb از رابطهی فوق خواهیم داشت:
f = () [ -] (22-2)
مجدداً با نوشتن بست تیلور توابع هارمونیک فوق و جایگزینی آنها در رابطهی (22-2) مطابق روند انجام شده برای تابع پتانسیل مورس اصلاح شده به دست میآوریم:
= 1 – βδb + O(δb2) – … (23-2)
= 1 – βδb + O(δb2) – … (24-2)
f = () [1 – βδb – 1 + βδb] (25-2)
f = () δb [()] = 2β2Deδb (26-2)
رابطهی (26-2) دقیقاً همان رابطهی به دست آمده برای نیرو و جابجایی پیوندی با استفاده از تابع پتانسیل مورس اصلاح شده (رابطه ی (19-2)) میباشد. بنابراین با در نظر گرفتن این رابطه به عنوان ارتباط بین نیرو و تغییر طول پیوندی اکنون به تحلیل ساختاری نانولولههای کربن تک دیواره بر اساس این فرمولاسیون خواهیم پرداخت.
2-2 تحلیل ساختاری
در این بخش ابتدا به تحلیل ساختاری یک صفحهی گرافیتی با چیدمانهای اتمی زیگزاگ و آرمچیر پرداخته و سپس با وارد نمودن اثر انحنا برای هر یک از دو ساختار مذکور، روابط را برای نانولولههای کربن تک دیواره تعمیم خواهیم داد. می دانیم که هر نانولوله را می توان ناشی از رول شدن یک صفحهی گرافیتی (گرافین 1 ) در نظر گرفت و یا به عبارتی یک گرافین یک نانولوله با شعاع فرضی بینهایت میباشد. بنابراین با در نظر گرفتن دو محور عمود بر هم به عنوان راستاهای اصلی مطابق شکل 1-2 ]12[ به تحلیل ساختاری گرافین میپردازیم.
شکل 1-2. صفحهی گرافیتی (گرافین) تک جداره تحت تنش کششی
———————————————-
Graphene
حالتی را در نظر میگیریم که نیروی P در راستای محور 2 و در یک انتها بر صفحهی گرافیتی وارد شده و انتهای دیگر نیز مطابق فرض مسئله کاملاً بسته بوده و در راستای محور 1 نیز نیرویی نباشد که این حالت مربوط به چیدمان آرمچیر میباشد. اثر نیروی P بر روی هر یک از پیوندها را نیز با نیروی f نشان میدهیم که برای این حالت:
P = 2nf (27-2)
که در آن n اندیس نانولوله میباشد. با در نظر گرفتن راستای طولی گرافین و اعمال کشیدگی مطابق شکل 2-2 خواهیم داشت:
شکل 2-2. راستای طولی نانولوله تک جداره آرمچیر
L = (bsinθ)N1 N1 = (28-2)
دسته بندی : علمی