برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

(تخمین رفتار مکانیکی)
1-3 مقدمه
با توجه به مطالب مطرح شده در بخش مقدمه، در اینجا با استفاده از یک روش تحلیلی، بر اساس روش به کار رفته در قسمت اول این پایان نامه و نیز استفاده از تئوری پوستهای جهت استخراج روابط تنش – کرنش، به بررسی و تخمین رفتار مکانیکی و نمودارهای تنش – کرنش نانولولههای تک جداره تحت بار محوری کششی میپردازیم. پس از بررسی نتایج ملاحظه خواهد شد که علی رغم کاربردی بودن این روش اما به دلیل تاثیرات مهم پارامترهای چشم پوشی شده، نمیتوان نتایج حاصله را به عنوان نتایج نهایی بخصوص برای نواحی غیر خطی نمودار و نزدیک به شکست نانولولهها، عنوان نمود. بنابراین میتوان گفت استفاده از این روش در حالت کلی برای ناحیهی الاستیک و بازهی کوچکی پس از آن نتایج مناسبی ارائه خواهد داد لذا نتایج به دست آمده برای مدول الاستیک نیز با توجه به فرضیات حاکم بر ناحیه خطی نمودار تنش – کرنش، کاملاً قابل قبول بوده و نزدیکی مقادیر به دست آمده از این تحقیق با نتایج سایر کارهای تئوری و عملی و همچنین نتایج روش تحلیلی بخش سوم، خود گویای این مطلب خواهد بود. از آنجا که عموماً اثرات پارامترهای مختلف در رفتار مکانیکی نانولولهها از ناحیه غیر الاستیک قابل توجه بوده و در کرنشهای بالاتر این اثرات غیر قابل چشم پوشی خواهد بود، لذا نیاز به یک شبیه سازی دقیق با استفاده از نرم افزار و در نظر گرفتن عوامل موثر کاملاً محسوس میباشد که در بخش سوم به آن خواهیم پرداخت.
2-3 فرمولاسیون مرجع
در ابتدا با استفاده از تابع پتانسیل مورس اصلاح شده نیروی داخلی f از نانولوله کربن را به دست آورده و سپس با استفاده از تقریب مرتبهی بالای توابع هارمونیک، رابطهای را به صورت چند جملهای و البته غیر خطی برای نیرو به دست خواهیم آورد. در این روش تنها ترم انرژی کششی تابع پتانسیل مورس اصلاح شده (به مانند آنچه در بخش اول انجام شد) برای ما اهمیت دارد و با استفاده از آن به تحلیلی نیرویی خواهیم پرداخت و از ترم تغییر زاویه پیوندی نیز صرف نظر می نمائیم. بنابراین مجدداً روابط مذکور را به صورت زیر بازنویسی مینمائیم:
Estretch = De((1-)2-1) (1-3)
f = 2Deβ(1 – ) (2-3)
با استفاده از سری تیلور برای توابع هارمونیک موجود در رابطهی (16-2) و با نگه داشتن ترمهای مرتبه بالا، می توان رابطه نیرو را مجدداً باز نویسی نمود. روش کار در این بخش بدین صورت میباشد که ابتدا با نوشتن سری تیلور و صرف نظر از ترمهای مرتبه سوم فرمولاسیون را اصلاح نموده و سپس با در نظر گرفتن ترمهای مرتبه بالاتر از سری تیلور توابع هارمونیک مطابق با روند به دست آمده، روابط را تعمیم داده و فرمولاسیون نهایی را مییابیم. لازم به ذکر میباشد که در اینجا نیز مانند بخش اول ابتدا فرمولاسیون را برای گرافین به دست آورده و سپس با وارد نمودن اثر انحنا روابط را برای نانولولهها اصلاح خواهیم نمود.
بر اساس این توضیحات خواهیم داشت:
= 1 – βδb + – … (3-3)
= 1 – 2 βδb + 2- … (4-3)
با جایگذاری روابط فوق در رابطه (16-2) و ساده سازی مطابق روابط فصل دوم، رابطه نیرو – جابجایی پیوندی را به دست خواهیم آورد:
f = β2Deδb(2 – 3βδb) (5-3)
3-3 تحلیل ساختاری
مطابق آنچه در فصل دوم انجام شد در اینجا نیز دو حالت زیر را مطابق شکل 1-2 برای گرافین در نظر میگیریم:
مجدداً حالتی را در نظر میگیریم که نیروی P در راستای محور 2 و در یک انتها بر صفحهی گرافیتی وارد شده و انتهای دیگر نیز مطابق فرض مسئله کاملاً بسته بوده و در راستای محور 1 نیز نیرویی نباشد که این حالت مربوط به چیدمان آرمچیر میباشد. اثر نیروی P بر روی هر یک از پیوندها را نیز با نیروی f نشان میدهیم که برای این حالت:
P = 2nf (27-2)
با مراجع به تحلیل نیرویی ساختار آرمچیر مطابق با شکل 3-2 در فصل دوم و رابطه (31-2) و نیز بکارگیری رابطه (5-3) برای ارتباط نیرو و جابجایی پیوندی خواهیم داشت:
2fsinθ = Deβ2δb (2 – 3βδb) (6-3)
با مقایسه روابط (27-2) و (6-3):
Psinθ = nDeβ2δb (2 – 3βδb) (7-3)
دسته بندی : علمی