برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

Kna = (25-3)
Kna یک ضریب وابسته به کرنش نانولوله میباشد. بنابراین رابطه (24-3) به شکل زیر ساده میگردد.
σa = (26-3)
ضریب Kna دارای یک مقدار بهینه میباشد. در ابتدا با افزایش m (حد بالای عبارت جمع) دقت نتیجه حاصله افزایش مییابد. این مطلب را میتوان با رسم نمودار تنش – کرنش و مقایسه با نتایج آزمایشگاهی و شبیه سازی نرمافزاری بررسی نمود.
اما این روند تا مقدار خاصی از m ادامه یافته و پس از آن نمودار تنش – کرنش تقریباً همگرا خواهد شد و برای مقادیر کمتر از حد مطلوب نیز نمودار از فرم مطلوب خارج شده و دچار خطا میگردد. البته با یافتن مقدار بهینه ملاحظه خواهد شد که رفتار مکانیکی تا حدود مرز شکست نانولوله به خوبی با استفاده از این روش تخمین زده خواهد شد. توضیحات بیشتر در این مورد را به بخش نتایج موکول مینمائیم.
2-3-3 ساختار زیگزاگ
با استفاده از رابطه (90)، رابطه (81) را میتوان چنین نوشت:
P = nDeβ2δb1 (2 – 3βδb + ) (27-3)
حال با استفاده از روابط (49-2)، (14-3)، (15-3)، (18-3)، (27-3) و قرار دادن θ = π/3 و با ساده سازی نهایی مطابق با آنچه در قسمت قبل انجام گرفت، خواهیم داشت:
σz = (28-3)
مجدداً به منظور تعمیم دادن روابط با استفاده از استقرای ریاضی میتوان رابطهی عمومی جملات بست تیلور داخل پرانتز در رابطه فوق را به شکل زیر عنوان نمود:
Knz = (29-3)
ضریب Knz نیز تابعی از کرنش نانولوله بوده و دارای یک مقدار بهینه به ازای مقادیر مختلف d خواهد بود که در بخش نتایج بر روی آن صحبت خواهد شد. بنابراین رابطه (28-3) به شکل زیر ساده میگردد.
σz = (30-3)
با بررسی روابط (26-3) و (28-3) ملاحظه میگردد که برای رابطه تنش – کرنش نانولولههای تک جداره تحت بار کششی تک محوری یک فرم کلی به دست آمده است. با توجه به آنکه در این تحقیق ضخامت نانولوله ثابت و برابر 0.34 nm در نظر گرفته شده است لذا ضریب دارای مقدار ثابتی بوده و می توان آن را با Ucnt تعریف نمود. لذا فرم کلی رابطه تنش – کرنش به صورت زیر میباشد:
σu = UcntKuεu (31-3)
اندیس uمربوط به نوع چیدمان نانولوله (زیگزاگ یا آرمچیر) میباشد. مشخص است که تفاوت دو چیدمان مذکور تنها در ضریب Ku آنها بوده که ناشی از خواص هندسی و نحوه قرار گرفتن اتمها در ساختار میباشد. (تحلیل ساختاری)
فرمولاسیون فوق برای هر دو چیدمان آرمچیر و زیگزاگ برای صفحهی گرافیتی (گرافین) به دست آمده است لذا با وارد نمودن اثر انحنا میتوانیم روابط را برای نانولولهها اصلاح نمائیم.
3-3-3 اثر انحنا
با مرجعه به بخش اول و بررسی اثر انحنا میتوان دو حالت کلی زیر را در نظر گرفت:
برای چیدمان آرمچیر مطابق بخش اول، ملاحظه شد که اثر انحنا در این چیدمان تنها به صورت یک ترم Cos(π/2n) در مخرج رابطهی نیروی پیوندی با جابجایی پیوندی و به همین ترتیب در مخرج رابطه مدول وارد شد. در اینجا نیز به دلیل آنکه رابطهی تنش – کرنش مستقیماً از رابطه نیروی کل که خود از رابطه نیرو پیوندی به دست آمده، حاصل میگردد و با توجه به اینکه در رابطه تغییر طول پیوندی و تغییر طول کل نیز در این حالت وارد نمیشود (یعنی این ترم در جملات داخل پرانتز که جملات سری تیلور برای متغیر تغییر طول پیوندی هستند وارد نمیشود)، لذا در نهایت میتوان گفت که اثر انحنا در این چیدمان نیز به صورت وارد شدن یک ترم Cos(π/2n) در مخرج رابطه تنش – کرنش خواهد بود (اثر انحنا در بخش اول):
دسته بندی : علمی