برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

σa = (32-3)
رابطهی فوق، رابطهی تنش – کرنش برای نانولوله تک جداره آرمچیر تحت بار تک محوری کششی میباشد. در این رابطه ضریب Kna تفاوتی نکرده و به صورت رابطه (25-3) تعریف میگردد.
برای چیدمان زیگزاگ نیز مطابق با بخش اول، به دلیل وجود دو نوع پیوند در راستای طولی مسئله به راحتی حالت آرمچیر نبود اما با استفاده از محاسبات ساختاری و ارتباط تغییر طول پیوندی این دو نوع پیوند با یکدیگر و ارتباط آنها با تغییر طول کل نانولوله ملاحظه شد که ترم Cos(π/n) به صورت ضریب عبارتی در مخرج رابطه ی (57-2) برای نیروی کل وارده بر نانولوله وارد میشود.
البته در این حالت این ترم انحنا به همین شکل در رابطهی بین تغییر طول پیوندی و تغییر طول کل نیز وارد میگردد (رابطه (56-2) ملاحظه شود)، لذا با توجه به اینکه اولاً جملات داخل پرانتز ناشی از بست تیلور برای متغیر تغییر طول پیوندی میباشند این ترم در این جملات وارد شده و ثانیاً به دلیل آنکه رابطهی تنش – کرنش نیز خود مستقیماً از رابطه نیروی کل که از رابطه نیروی پیوندی به دست آمده حاصل میگردد، این ترم به طور مستقیم نیز در رابطه حضور دارد بنابراین با توجه به توضیحات فوق و همچنین رجوع به نحوه استخراج رابطه تنش – کرنش چیدمان زیگزاگ برای صفحه گرافیتی میتوان نوشت:
σz = (33-3)
که در رابطهی فوق Qθ ضریب انحنا بوده و به صورت زیر تعریف میگردد:
Qθ = (34-3)
که با قرار دادن θ = π/3 به شکل زیر ساده میشود:
Qθ = (35-3)
Knθz نیز معادل ضریب Knz بوده اما به دلیل تاثیر نمودن ترم ضریب انحنا بر جملات داخل پرانتز ناشی از سری تیلور (مطابق توضیحات ارائه شده در قسمت قبل) ، برابر با Knz نبوده و به شکل زیر تعریف میگردد:
Knθz = (36-3)
با توجه به آنکه هر دو ضریب Kna و Knz در بخش قبل بر اساس رابطه (22-3) و جملات ناشی از سری تیلور آن به دست آمدهاند و تفاوت آنها تنها در اثر تحلیل ساختاری و رابطه تغییر طول پیوندی با تغییر طول کل آنها در رابطه مذکور میباشد، لذا شباهت جملات ضریب Knθz به Kna (که تنها در یک ضریب Qθ تفاوت دارند) بی ارتباط به توضیحات ارائه شده نخواهد بود.
رابطه (33-3) نیز رابطه تنش – کرنش نانولوله تک جداره زیگزاگ تحت بار کششی تک محوری میباشد. در قسمت نتایج با رسم نمودارهای تنش – کرنش بر اساس روابط (32-3) و (33-3) به بررسی نتایج روش تحلیلی خواهیم پرداخت.
4-3 نتایج و مباحث
در این بخش به بررسی نمودارهای تنش – کرنش و مقایسه نتایج این پایان نامه با سایر تحقیقات انجام گرفته بر اساس روش تحلیلی و شبیه سازی نرم افزاری خواهیم پرداخت. بنابراین با توجه به روابط (32-3) و (33-3) به دست آمده در بخش قبل، نمودارهای تنش – کرنش نانولولههای تک جداره برای آرمچیر (10و10) و زیگزاگ (0و17) مطابق نمودارهای 1-3 و 2-3 خواهد بود. لازم به ذکر است که این دو نانولوله به این دلیل انتخاب شدهاند که مقادیر قطر نزدیک به هم داشته و میتوان اثر کایرالیتی را نیز در نمودارهای به دست آمده از آنها بررسی نمود.
نمودار 1-3. نمودار تنش – کرنش نانولوله تک جداره آرمچیر (10و10)
همانطور که در بخش قبل نیز ذکر شد با استفاده از نرم افزار و ترسیم نمودارهای تنش – کرنش برای مقادیر مختلف m و d (حد بالای عبارت جمع در روابط (32-3) و (33-3))، تعداد جملات بهینه برابر با 7 میباشد. بنابراین با قرار دادن m=d=7 در فرمولاسیون فوق نمودارها را ترسیم نمودهایم. با بررسی نمودار 1-3 ملاحظه میگردد که در این مدل سازی نیز رفتار مکانیکی و نمودار تنش – کرنش نانولولههای کربن تک جداره مشابه نمودار مواد ترد در محیط پیوسته بوده، با این تفاوت که نانولولهها درصد افزایش طول و کرنش بیشتری تا رسیدن به نقطه شروع گسیختگی اولین پیوند از خود نشان می دهند. این نمودار را در حالت کلی می توان به دو بخش تقسیم نمود. بخش اول از لحظهی اعمال نیروی کششی (کرنش صفر) تا کرنش حدود 3 درصد (کرنش 0.03) میباشد. این ناحیه همان ناحیه الاستیک خطی است که در بخش اول با استفاده از فرضیات حاکم بر آن و به کار گیری روش تلفیقی جدید، به تخمین مدول الاستیک نانولولهها پرداختیم. در این بخش از نمودار، پیوندهای کربن – کربن نانولوله در اثر اعمال بار کششی دچار کشیدگی شده و تا کرنش حدود 3 درصد نانولوله رفتار خطی از خود نشان میدهد اما پس از آن به دلیل اثر دافعه اتمی و همچنین ناپایدار شدن تدریجی پیوندها در ساختار رفتار غیر خطی شده که این بخش، قسمت دوم نمودار خواهد بود که از کرنش حدود 3 درصد تا کرنش حدود 20 درصد ادامه خواهد داشت. در این بخش نیز، ابتدا شیب نمودار تنش – کرنش زیاد میباشد و کم کم با افزایش تنش، پیوندها شروع به تغییر شکل نموده و بنابراین مقاومت نانولوله نیز در برابر اعمال نیرو بتدریج کاهش یافته اما درصد افزایش طول آن بیشتر میشود. در نهایت با افزایش ناپایداریهای درون ساختاری و چرخشهای پیوندی در کرنش حدود 20 درصد اولین پیوند در نانولوله شروع به شکستن خواهد نمود.
نمودار 2-3. نمودار تنش – کرنش نانولوله تک جداره زیگزاگ (17,0)
با توجه به نمودار 2-3 نیز ملاحظه میگردد که با استفاده از مدل سازی موجود در این تحقیق، نمودار تنش – کرنش نانولوله زیگزاگ را تا کرنش حدود 15 درصد میتوان بررسی نمود. این نمودار نیز مشابه نمودار 1-3 بوده و شامل دو ناحیه الاستیک خطی (از کرنش صفر تا حدود 2 درصد) و ناحیه غیر خطی (از کرنش 2 درصد تا 15 درصد) میباشد. ماهیت رفتار مکانیکی نانولولههای آرمچیر و زیگزاگ مشابه یکدیگر بوده و تفاوت آنها در درصد افزایش طول یا کرنش شکست اولین پیوند و تنش ماکزیمم آنها میباشد.
بر اساس این نتایج و با مقایسه نمودارهای به دست آمده ملاحظه میگردد که کرنش شکست اولین پیوند و تنش ماکزیمم مربوطه نانولوله تک جداره آرمچیر بیشتر از نانولوله زیگزاگ با قطر مشابه و در شرایط مرزی نیرویی و جابجایی مشابه میباشد. این نتیجه را در سایر کارهای انجام شده نیز میتوان ملاحظه نمود ]43-40و38و21[. با بررسیهای انجام گرفته بر روی نتایج این تحقیق در کل میتوان گفت که محدودهی کرنش الاستیک نانولولههای کربن تک جداره تحت بار تک محوری کششی با استفاده از این روش تا کرنش حدود 3 درصد بوده که نزدیک به نتایج عملی (کرنش حدود 5 درصد) میباشد. همچنین با استفاده از این روش میتوان کرنش مربوط به شروع شکست در اولین پیوند نانولولههای تک جداره را نیز برای نانولولههای آرمچیر تا کرنش 20 درصد و برای زیگزاگ تا 15 درصد در نظر گرفت. البته نتایج آزمایشهای عملی کرنش نهایی شکست را برای نانولولهها بیش از 20 درصد گزارش نمودهاند [44-46] ، اما با این وجود با بررسی کلی نتایج میتوان گفت روش به کار برده شده علی رغم تمامی فرضیات ساده سازی و خطایی که دارد تا حد بسیار خوبی توانسته رفتار مکانیکی نانولولهها را تخمین بزند. ضمن آنکه مطرح نمودن تئوری تحلیلی در تخمین رفتار تنش – کرنش نانولولهها قدم مهمی در کنترل هر چه بهتر و طراحی بهینه این دسته از مواد میباشد. در مورد تن
دسته بندی : علمی