برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

که b طول اولیهی پیوند قبل از اعمال کشش، θ نصف زاویهی بین دو پیوند C-C نشان داده شده در شکل- 5 بوده و N1 نیز تعداد پیوندهای مورب بوده که در طول تکرار می شوند. با توجه به آنکه در اثر اعمال نیرو و کشیدگی، تغییر طول تمامی این پیوندهای مورب با یکدیگر برابر است بنابراین میتوان تنها یکی از این پیوندها را از نظر نیرویی بررسی نموده و روابط را تعمیم داد. به مانند قبل رابطهی δL را نیز میتوان چنین بیان کرد:
δL = N1δbsinθ (29-2)
با جایگزینی N1 از رابطه ی (28-2) در رابطهی فوق خواهیم داشت:
δb = δL (30-2)
لازم به ذکر است که از اثر تغییر زاویهی پیوندی در برابر کشیدگی پیوندی صرف نظر میشود که تقریب مناسبی جهت جلوگیری از پیچیده شدن روابط میباشد.
حال به کمک تحلیل نیرویی (با استفاده از قانون تعادل نیرو در راستای طول پیوند) مطابق با شکل 3-2 خواهیم داشت:
شکل 3-2. تحلیل نیرویی پیوند کربن – کربن در راستای طولی نانولوله کربنی تک جداره آرمچیر
2fsinθ = 2Deβ2δb fsinθ = Deβ2δb (31-2)
که از رابطهی (19-2) برای نیرو و تغییر طول پیوند در آن استفاده شده است. با جایگذاری روابط (27-2) و (30-2) در رابطه ی (31-2) به دست خواهیم آورد:
P = (L (32-2)
حال با مقایسه با رابطهی مرجع (8-2) ضریب γ را خواهیم یافت:
γ = (33-2)
در نهایت نیز با جایگذاری این نتیجه در رابطهی (9-2) برای مدول الاستیک در نهایت نتیجهی زیر به دست خواهد آمد.
Y = (34-2)
این رابطه را میتوان ساده تر نیز نمود. با قرار دادن θ = π/3 (نصف زاویهی پیوند کربن – کربن در ساختار نانولوله تک جداره مطابق شکل 1-2) و نیز رابطهی مربوط به شعاع نانولوله با اندیس آن که به صورت زیر تعریف میگردد، در رابطهی فوق در نهایت خواهیم داشت:
r = (35-2)
Y = ( (36-2)
با توجه به آنکه β و De و t مقادیر ثابت و مشخصی دارند لذا مقدار مدول الاستیک گرافین نیز دارای مقدار ثابتی خواهد بود که این مطلب کاملاً مطابق با واقعیت میباشد.
مطابق با شکل 1-2 حالتی را در نظر میگیریم که نیروی P در یک انتهای گرافین و در راستای محور 1 وارد شده و انتهای دیگر آن نیز کاملاً بسته بوده و در راستای محور 2 نیز نیرویی وارد نمیگردد. این حالت مربوط به چیدمان زیگزاگ میباشد.
رابطهی نیروی P اعمال شده بر نانولوله با نیروی پیوندی f در این حالت به صورت زیر میباشد.
P = nf (37-2)
دسته بندی : علمی