برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

fcosθ = Deβ2 (2δb2 – 3β(δb2)2) (17-3)
با مقایسهی روابط (16-3) و (17-3) میتوانیم ارتباط بین تغییر طول پیوندی دو نوع پیوند موجود در ساختار زیگزاگ را بیابیم. به منظور ساده سازی و جلوگیری از پیچیده شدن روابط و با تقریب مناسب میتوانیم از ترمهای مرتبه 2 تغییر طول پیوندی در روابط (16-3) و (17-3) در مقابل ترمهای مرتبه 1 صرف نظر نموده و بنابراین با مقایسه روابط ملاحظه میگردد که همان نتیجه به دست آمده در بخش اول حاصل میگردد:
δb2 = δb1 (43-2)
بنابراین با قرار دادن روابط (39-2) و (43-2) در رابطه (40-2) مانند بخش اول نتیجه خواهد شد:
δb1 = (45-2)
با قرار دادن θ = π/3 در رابطه فوق و ساده سازی خواهیم داشت:
δb1 = (18-3)
حال با جایگذاری رابطه (13-3) در (14-3) به جای نیروی کل P و استفاده از روابط (15-3) برای کرنش، (18-3) برای جایگزینی تغییر طول پیوندی با تغییر طول کل و (49-2) برای شعاع نانولوله در آن و با ساده سازی نهایی خواهیم داشت:
σz = (19-3)
به منظور تعمیم دادن فرمولاسیون فوق برای ترمهای مرتبه بالاتر موجود در بست تیلور توابع هارمونیک و افزایش دقت تخمین رفتار مکانیکی نانولولهها، مجدداً مطابق روند فوق روابط را این بار با در نظر گرفتن ترم مرتبه سوم سری تیلور توابع هارمونیک بازنویسی میکنیم:
= 1 – βδb + – β3δb3 +… (20-3)
= 1 – 2 βδb + 2- β3δb3 +… (21-3)
با جایگذاری روابط فوق در رابطه (16-2) و ساده سازی داریم:
f = β2Deδb (2 – 3βδb + ) (22-3)
ابتدا محاسبات را برای چیدمان آرمچیر و سپس زیگزاگ انجام میدهیم.
1-3-3 ساختار آرمچیر
با استفاده از رابطه (22-3)، رابطه (7-3) را میتوان چنین نوشت:
Psinθ = nDeβ2δb (2 – 3βδb + ) (23-3)
حال با استفاده از روابط (35-2) ، (8-3) ، (9-3) ، (10-3)، (23-3) و قرار دادن θ = π/3 و با ساده سازی نهایی مطابق با آنچه در قسمت قبل انجام گرفت، خواهیم داشت:
σa = (24-3)
بنابراین مشخص است که اثر ترمهای مرتبه بالا مستقیماً در رابطه تنش – کرنش تاثیر گذار میباشد لذا به منظور تعمیم دادن روابط با استفاده از استقرای ریاضی میتوان رابطهی عمومی جملات بست تیلور داخل پرانتز در رابطه فوق را به شکل زیر عنوان نمود:
دسته بندی : علمی