برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

(2- 105) (+ ) =0
ضرایب را به صورت صریح می توان بر حسب درایه های ماتریس های M ، و به دست آورد.
با استفاده از معیار هوریتز یا جدول راث شرایطی که برای منفی بودن قسمت حقیقی همه مقادیر ویژه لازم است را می توان به دست آورد.
(2- 106) = 1,2,….,6
در اینجا
(2- 107)
(2- 108)
(2-109)
(2-110)
(2- 111)
(2- 112)
(2-113)
فرض کنید که در ابتدا تعادل کابل پایدار است. اگر حداقل یکی از مقادیر ویژه از محور موهومی عبور کند (یک نقطه بحرانی) تعادل کابل ناپایدار می شود و گالوپینگ ممکن است شروع شود.
برای به دست آوردن سرعت بحرانی باد لازم است منحنی های ها بر حسب سرعت باد رسم می شوند و در محدوده هایی از سرعت باد که حداقل یکی از ها منفی می باشند حالت تعادل استاتیکی کابل ناپایدار خواهد بود. البته ممکن است برای یک محدوده از سرعت باد حالت تعادل اولیه کابل ناپایدار باشد و با افزایش سرعت باد به سرعتی برسیم که از آن سرعت بالاتر دوباره حالت تعادل اولیه کابل پایدار باشد. این محدوده ها با رسم ها برحسب مشخص می شوند.
فصل سوم
تحلیل غیر خطی پدیده گالوپینگ
در فصل قبل به خطی سازی معادلات و پایداری یا ناپایداری نقطه تعادل و اثر سرعت باد در این پایداری پرداخته شد. با استفاده از مطالب فصل قبل هیچ گونه پیش بینی نسبت به شرایط بعدی وضعیت ناپایدار نمی توان انجام داد. در این فصل روش اختلالات که یک روش غیر خطی است در تحلیل مساله به کار گرفته می شود. با استفاده از این روش به شرط کوچک بودن عوامل غیر خطی می توان حالت های تعادل جدید پس از اینکه کابل از حالت تعادل اولیه خارج می شود را به صورت تحلیلی به دست آورد. همانگونه که در قسمت های قبل ذکر شد برای حل معادلات (2-99) بیشتر از یک روش انتگرال گیری زمانی استفاده می شود. یعنی برای وقتی که سرعت جریان پایدار هوا از سرعت بحرانی بیشتر است و در نتیجه حالت تعادل اولیه ناپایدار است و احتمال رخ دادن پدیده گالوپینگ وجود دارد، برای بررسی رفتار دینامیکی کابل پس از خارج شدن از حالت تعادل وبه دست آوردن حالت تعادل جدید از روش عددی استفاده می شود و برای شرایط اولیه مورد نظر نوسانات کابل شبیه سازی می شوند. نوسانات کابل در بیشتر موارد به نوسانات حدی پایدار منجر می شوند.
برای رسیدن به این نوسانات حدی که نوسانات مربوط به گالوپینگ می باشند با استفاده از روش عددی، محاسبات زیادی مورد نیاز است و بنابراین وقت زیادی برای به دست آوردن جواب لازم می باشد. با استفاده از روش غیر خطی می توان یک آگاهی قبلی نسبت به رفتار جواب ها را خیلی سریعتر وبا تقریب خوبی به دست آورد. این روش به فرض اینکه معادلات (2-99) به مقدار کمی غیر خطی باشند استوار است. به عبارت دیگر اگر جملات غیر خطی در این معادلات دارای ضرایب کوچکی نسبت به جملات خطی باشند می توان با دقت خوبی از این روش استفاده کرد. اگر جملات غیر خطی که در بردار مربوط به نیروهای تعمیم یافته وجود دارند نسبت به جملات مربوط به سختی سیستم کوچک باشند یک روش اختلالات مانند روش میانگین زمانی یا تعادل هارمونیک ذاتی می تواند مورد استفاده قرار گیرد. معادلات بایفورکیشن حاکم بر حرکت که از این روش ها به دست می آیند بر حسب دامنه و فاز حرکت می باشند. این معادلات را می توان حل کرد وعبارات صریحی را برای جواب های پریودیک وشبه پریودیک به دست آورد.
فرکانس های طبیعی نوسانات کابل قبل از آن که بخواهیم از یک روش اختلالات استفاده کنیم بایستی معلوم باشند. همانطور که در بخش های قبل آمد اصولا کابل ها سازه هایی با میرایی بسیار پایین می باشند، همچنین نیروهای آیرودینامیکی که بستگی زیادی به سرعت باد دارند برای سرعت های نسبتا پایین باد نیروهای کوچکی می باشند. بلوینز در سال 1974 مقیاس نیروهای آیرودینامیکی را به صورت زیر تعریف کرد[11] :
(3-1)
به این معنی که جملات مربوط به بردار نیروهای تعمیم یافته که از نیروهای غیر پایستار آیرودینامیکی ناشی می شوند از درجه می باشند.همان گونه که گفته شد استفاده از یک روش اختلالات به این شرط نتایج دقیقی می دهد که جملات غیر خطی معادلات (2-99) از درجه پایینی نسبت به جملات خطی برخوردار باشند. بنابراین دقت نتایج به دست آمده از این روش را با به دست آوردن می توان تخمین زد. به این معنی که اگر از حد معینی کوچک تر باشد نتایج به دست آمده از این روش نیز دقیق خواهد بود. البته مقداری که بلوینز برای پیشنهاد داده بود برای مدل دو بعدی مناسب می باشد. با توجه به عباراتی که برای بردار نیروهای تعمیم یافته به دست آمد می توان دید که این مقدار برای مدل سه درجه آزادی مناسب نیست و مقیاس واقعی نیروهای آیرودینامیکی با این مقدار فرق می کند.
3-1 مبانی روش غیر خطی
دسته بندی : علمی