برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

تعریف : تابع جدولی ، تابعی است که فقط مقدار تابع در تعداد معینی از نقاط داده شده و توسط یک جدول قابل نمایش است.
چندجملهای درونیاب (واسطهیاب) مبتنی بر اطلاعات جدولی
نقاط را در نظر میگیریم. اگر این نقاط در طول مجزا باشند، یعنی داشته باشیم:

آنگاه میتوان یک منحنی چندجملهای یافت که از همه این نقاط بگذرد. این منحنی را منحنی درونیاب مبتنی به این نقاط و معادله این منحنی چندجملهای درونیاب گویند، حال اگر بخواهیم عرض نقطهای از منحنی تابع اصلی را توسط منحنی جدید در فاصله تقریب بزنیم این عمل را درونیابی و اگر تقریب تابع در نقطهای خارج از فاصله مزبور مدنظر باشد، این عمل را برونیابی نامند. بنابراین عمل درونیابی و برونیابی مشابه همدیگرند.
از چندجملهای درونیاب کاربردهای فراوانی وجود دارد بهویژه در عمل درونیابی و برونیابی، مشتقگیریهای عددی، انتگرالگیریهای عددی و موارد دیگر…


از انواع چندجملهایهای درونیاب میتوان از صورت لاگرانژی، صورت نیوتنی، چندجملهای درونیاب هرمیتی و چندجملهایهای درونیاب اسپلاین نام برد، که در ادامه به معرفی آنها میپردازیم.
درونیابی بهوسیله چندجملهایها
همانطور که میدانیم محاسبه یک چندجملهای باِزای مقداری از بسیار ساده است. همچنین محاسبه مشتق و انتگرال توابع چندجملهای و حتی تعیین ریشههای یک معادله چندجملهای مشکل نیست. جالب اینکه در صورت متمایز بودن نقاط درونیابی، همواره یک چندجملهای منحصربهفرد وجود دارد. راههای سادهای برای تعیین آن وجود دارد که در ادامه آنها را بیان مینماییم.
چندجملهایهای حداکثر از درجه زیر را در نظر بگیرید:

مطلب مرتبط :   دانلود مقاله شرایط آب و هوایی و خسارات مالی ناشی

فرض کنیم خانواده چندجملهایهای فوق باشد. حال به تعیین این چندجملهایها میپردازیم.
چندجملهای درونیاب (واسطهیاب) مبتنی بر دو نقطه
اگر اطلاعات، تنها دو نقطه از منحنی نمایش یک تابع باشد، میتوان خط راستی رسم کرد که از آن دو نقطه بگذرد معادله خط راست میشود:

این دو جملهای درجه اول چندجملهای درونیاب و خط راست مار بر آن دو نقطه منحنی درونیاب هستند، حال اگر بخواهیم تابع را در فاصله تقریب بزنیم میتوانیم از معادله فوق بهره بگیریم. بدیهی است که در استفاده از جداول مثلثاتی ( سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت )، جداول لگاریتم و سایر جداول میتوانیم از درونیابی درجه اول کمک بگیریم.
مثال : معادله خط راست درونیابی مبتنی بر دو نقطه را یافته و عرض نقطهای به طول را بهصورت زیر تقریب میزنیم:

تعمیم (چندجملهای درونیاب مبتنی بر نقطه)
برای اطلاعات چندجملهای درونیاب مبتنی بر نقطه حداکثر از درجه میباشد؛ بهصورت زیر خواهیم داشت:

دسته بندی : علمی