برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه
مقدمه
مسأله درونیابی توابع یکی از کاربردیترین مسائل در ریاضیات کاربردی است که در حوزههای مختلف علوم و مهندسی مطرحمیشود. با توجه به مسائلکاربردی در جهان واقعی که ممکن است مقادیر تابع درآنها دارای خاصیت عدم قطعیت و نادقیقی باشند، بنابراین استفاده از روشهای درونیابی برای دادههای نادقیق کاملاً ضروری و حیاتی محسوب میشود.
در این پایاننامه، برای فرار از چالش نادقیقی دادهها و تقریبیبودن اطلاعات، از ریاضیات فازی که یکی از کارهای موفق و بروز دنیای ریاضیات کاربردی میباشد استفاده کرده و به درونیابی فازی پرداختیم.
بررسی روشهای مطرحشده
در این پایاننامه پس از مطرح نمودن روشهای درونیابی و بحث در مورد ویژگیهای آنها بدین نتایج رهنمون گردیدیم:
از بین درونیابها، تابع درونیابی پراهمیتتر و کاربردیتر است که هموارتر و دقیقتر باشد. لذا صورتی از درونیاب مطلوبتر است که علاوه بر برابربودن مقدار تابع اصلی با مقدار تابع درونیاب، مقدار مشتقات متناهی تابع اصلی نیز با مقدار مشتقات متناهی تابع درونیاب برابر باشد. این ویژگی را فقط در درونیاب هرمیتی و درونیاب اسپلاین یافتیم.
با ژرفنگری دقیقتر بهاین نتیجه رسیدیم؛ اگر در نقطهای از اطلاعات، مشتقات بهطور متوالی موجود نباشد نمیتوان از درونیاب هرمیتی استفاده کرد. در حالیکه این ضعف و نقیصه در درونیاب اسپلاین وجود ندارد. بنابراین درونیاب اسپلاین بر درونیاب هرمیتی نیز برتری دارد.
با کاوش عمیقتر دریافتیم؛ اسپلاین طبیعی بهدلیل انحنایکمتر و هموارتر بودن، بر سایر اسپلاینها ارجحیت دارد. همچنین از بین اسپلاینهای طبیعی، اسپلاین مکعبی طبیعی بهدلیل کاربردهای فراوان در دنیای واقعی بهترین انتخاب برای درونیابی دادهها میباشد.
نتیجهگیری
کاربرد روز افزون درونیابی در علوم مختلف و همچنین نادقیق و مبهم بودن دادههای اندازهگیری شده و آزمایشگاهی، استفاده از روشهای درونیابی برای دادههای نادقیق را امری ضروری و حیاتی ساخته است.
با توجه به بررسیهای انجامشده در این پایاننامه و انتخاب اسپلاین مکعبی طبیعی بهعنوان بهترین درونیاب، دادههای نادقیق را بهکمک اسپلاین مکعبی طبیعی فازی درونیابی نمودیم. هر روزه گرایش به استفاده از درونیابی فازی در مسائل مختلف بیشتر میشود، لذا کار در این زمینه با استقبال بسیاری در حال پیگیری است و سریعاً در حال رشد و تکامل میباشد.
همچنین به منظور کاربردیتر کردن درونیابی فازی، با بهینه ساختن چندجملهای فازی بهدستآمده بهترین تقریب یک تابع فازی را یافتیم. جدید و نو بودن این بحث وکاربردهای فراوان آن در حوزههای مختلف علم و صنعت، تحقیق در این مورد را بسیار دلچسب و مهم ساختهاست.
کارهای انجامشده در راستای پایاننامه
– ارائه کنفرانس در زمینه دادههای نادقیق (بهکارگیری دادههای بازهای و دادههای فازی).
– مقاله و سخنرانی در کنفرانس ریاضیات فازی بابلسر.
– مقاله و پوستر در همایش منطقهای ریاضی جویبار.
– ارائه کنفرانس در مورد روشهای درونیابی و ویژگیهای آنها.
– برنامه کامپیوتری درونیابی اسپلاین مکعبی طبیعی.
– ارائه کنفرانس در مورد استفاده از روشهای درونیابی برای دادههای نادقیق.
– مقاله مستخرج از پایاننامه (استفاده از روشهای درونیابی برای دادههای نادقیق) ارسال به مجله OJI .
– مقاله مستخرج از پایاننامه (مقایسه درونیاب لاگرانژ فازی و بهترین تقریب فازی) ارسال به مجله ریاضیات کاربردی لاهیجان.
دسته بندی : علمی