برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

درونیابی دادههای فازی
مقدمه
با توجه به کاربردهای فراوان توابع ریاضی به صورتهای مختلف، داشتن ضابطه توابع بسیار مهم و ضروری میباشد.حالتی را در نظر بگیرید که با یک تابع جدولی سروکار داریم و تنها در تعدادی از نقاط، اطلاعات دادهها در دست میباشند. اگر بخواهیم رفتار تابع را بدانیم، بایستی نمودار تابع را داشته باشیم. به عنوان مثال؛ فرض کنید که یک گروه مهندسی راهوترابری از یک مسیر جهت احداث اتوبان (بزرگراه) در تعدادی از نقاط مختصات برمیدارند. مختصات موجود آنها همان دادههای مذکور هستند. برای طراحی مسیر اتوبان باید رفتار این مختصات را بدانیم یعنی؛ منحنیای که از اتصال این نقاط بهدست میآید را رسم نماییم. مسیر ناهموار، شیبهای تند، پیچهای خطرناک و حادثهخیز و … استانداردهای مطلوب را برآورده نمیسازد. بنابراین لازم است که مسیر اتوبان کاملاً هموار و با کمترین انحنای ممکن باشد. برای دستیابی به این هدف مهم میبایست تابعی که به عنوان تقریب زنندهی رفتار مختصات میباشد، یک تابع هموارتر و با انحنای کمتر باشد. این کار را میتوانیم با استفاده از توابع درونیاب که بهترین و دقیقترین آنها اسپلاین است انجام دهیم. گاهی اوقات ممکن است، نقاطی که برای درونیابی وجود دارد به صورت دقیق در دسترس نباشند و از یک داده، حدودی از آن را داشته باشیم. برای این نوع دادهها، عموماً از لفظ حدوداً یا تقریباً استفاده مینماییم.
به عنوان نمونه؛ در مثال طراحی مسیر اتوبان، مختصات نقاطی در طول و عرض جغرافیایی وجود دارند که به دلیل وجود عوارض طبیعی زمین مانند: پستی و بلندیها، نقاط صعبالعبور و … مختصات برداشتن مهندسان نادقیق و غیرواقعی است و اطلاعاتی که در دستدارند تقریبی میباشد. برای فرار از چالش نادقیقی دادهها و تقریبیبودن اطلاعات، از ریاضیات فازی که یکی از کارهای موفق و بروز دنیای ریاضیات کاربردی میباشد بهره میجوییم.
در دنیای کنونی و در عرصه علم و فناوری مسائل درونیابی، آن هم از نوع فازی آن کاربردهای علمی فراوانی در کارهای عمرانی، مسائل پزشکی، تصویربرداری، نرم افزارهای مهندسی و گرافیکی و … دارا میباشد؛ لذا قصدداریم به درونیابی دادههای فازی بپردازیم.
نمادگذاری
مجموعه اعداد فازی، نرمال، محدب، نیم پیوسته بالایی با پشتیبان فشرده روی را با نمادگذاری میکنیم.
اگر را مجموعه تراز معرفی نموده و پشتیبان عدد فازی را نیز با نمایش میدهیم.
همانطور که به نظر میرسد مجموعه تراز فواصل بسته و کرانداردر میباشند، همچنین جمع اعداد فازی و ضرب آنها در یک عدد حقیقی را روی میتوانیم تعمیم دهیم. با استفاده از مجموعههای تراز داریم:
و
که برای هر و و برقرار میباشد.
اندازه را روی بهصورت زیر تعریف مینماییم:

مطلب مرتبط :   پایان نامه با موضوع فرکانس رزونانس و شبیه سازی

که درآن اندازه هاسدورف روی فضای زیر مجموعههای غیر تهی فشرده و محدب میباشد.
بنابراین یک فضای متریک کامل میباشند که با توجه به خواص مشابه متر هاسدورف برای هر و داریم:

علاوه بر این اگر خواهیم داشت:

همچنین جمع و ضرب اسکالر نسبت به متر پیوسته میباشد.
درونیابی دادههای فازی
به مسأله درونیابی دادههای فازی که نخستینبار توسط پرفسور زاده مطرح شد توجه نمایید:

دسته بندی : علمی