برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

در صورتیکه انتخاب نقاط درونیاب امکانپذیر باشد بررسی انتخاب بهترین نقاط بهطوری که حداکثر خطای مطلق حداقل شود برای درونیابی امری طبیعی است. برای اینکار را چنان انتخاب میکنیم که بر بازهای مانند حداکثر قدرمطلق طرفراست تا حد امکان به حداقل برسد. یک اشکال مسلم آن است که جملهی شامل مجهول است و دربارهی این جمله کاری نمیتوان انجام داد. پس مسأله منجر میشود به اینکه حداکثر را به حداقل برسانیم. لذا بازهی را به تبدیل میکنیم برای اینمنظور، اگر بر تعریف شده باشد با تبدیل زیر میتوان را به تبدیل نمود:

بهسادگی ملاحظه میشود که:
و هر مقدار بین نیز به مقداری بین تبدیل میشود.
بنابراین مسأله زیر مطرح میشود:

این مسأله به مسأله اقل اکثر (مینی ماکس) شهرت دارد که جهت آشنایی با آن به کتاب سیری در آنالیز عددی دکتر حسین زاده ارجاع داده میشود.
درونیابی اسپلاین
اغلب پدیدههای علمی و مهندسی با انتقال از یک محیط فیزیکی به یک محیط دیگر اندازهگیری میشوند. دادههای بهدستآمده از این اندازهگیریها را با یک تابع تکهای پیوسته بهتر میتوان نمایش داد. یکی از مشکلات درونیابی چندجملهای، نوسان چندجملهایهای با درجه بالاست. این نوسان ممکن است باعث دورشدن چندجملهای درونیاب از تابع درونیابیشده، در بازه درونیابی شود. یکی از راهحلهای این مشکل عبارت است از تقسیم بازه درونیابی به چند زیربازه وسپس تشکیل چندجملهایهای تقریب با درجه پایین روی هر یک از زیربازهها، این نوع تقریب را درونیابی تکهای چندجملهای میگویند.
توابع تکه ای چندجملهای، بهویژه توابع اسپلاین؛ خیلی مشهور هستند. مهمترین آنها اسپلاینهای درجه سه میباشند، چون بهکاربردن آنها در زمینههای مختلفی، مانند مسائل مقدارمرزی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و روش عناصر متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل نسبی، آسان است.
ما در این بخش، سادهترین آنها (درونیاب تکهای خطی) و مشهورترین آنها (درونیاب اسپلاین درجه سه) را بیان مینماییم.

مطلب مرتبط :   دانلود مقاله انتقال اطلاعات و مفهوم اطلاعات

اسپلاین درجه یک (درونیاب تکهای خطی)
تابع اسپلاین () :
فرض کنیم یک افراز از بازه باشد بهطوریکه:
تابع اسپلاین از درجه٠ ≤k دارای خواص زیر است:
الف)
ب) تابع در هر یک از زیربازههای یک چندجملهای حداکثر از درجه است.
ج) تمام مشتقات تابع تا مرتبه در بازه موجود و پیوسته باشند.

دسته بندی : علمی