برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

با توجه به رابطه (4-50)، و با توجه به تعیین ضرایب، ، و ضریب به صورت زیر تعیین می شود:
(4-55)
با توجه به اینکه می باشد، پس از ساده سازی های بیشتر ضریببه صورت زیر بدست می آید:
(4-56)
همچنین باید توجه شود که رابطه زیر بین و برقرار است:
(4-57)
با توجه به رابطه(4-48)، معادله (4-50) به صورت زیر گسسته می شود:
(4-58)
با تبدیل رابطه (4-58) به شکل سه قطری، نتیجه زیر بدست می آید:
(4-59)
در رابطه بالا ضرائب1 L1,M1,N1,K عبارتند از:
(4-60)
فصل پنجم
نتایج و بحث
معادلات حاکم که در فصلهای قبل استخراج گردیدند، به کمک روشهای عددی حل شدند. در این بخش نتایج حاصل از حل این معادلات ارائه خواهد شد. این نتایج برای مقادیر مختلفی از پارامترهای موثر بر مساله همچون مکش سطحی، عدد رینولدز و کسر حجمی نانوذرات، برای استوانه ساکن ترسیم و ارائه خواهند شد. شایان ذکر است که نتایج جانبی از حل این معادلات، همچون تنش برشی ارائه شده‌اند.
نمودارهای ارائه شده حاصل از این حل عددی به ازای مقادیر مختلف عدد رینولدز در محدوده 0. 1 تا 1000و مقادیر مختلف مکش سطحی بی بعد و نیز مقادیر مختلف کسر حجمی نانو ذرات ترسیم شده اند.
جهت بررسی صحت حل عددی در این تحقیق، نتایج حل کاملا تشابهی سیال تراکم ناپذیر با نتایج وانگ ]7[مقایسه شده اند، که این مقایسه، بر تطابق نتایج حاصل از این دو حل دلالت دارد.
5- 1- نتایج حاصل از حل عددی مساله جریان سکون متقارن محوری بر روی استوانه ساکن با فرض دیواره صلب و بدون مکش سطحی
در این بخش نتایج حل عددی معادلات کاملا تشابهی (3-39) و(3-47) به همراه تنش برشی در سطح، در محدوده اعداد رینولدز مختلف وبه ازای کسر حجمی های انتخابی ارائه شده است.
در شکل (5-1) نمونه ای از منحنی های بر حسب برای کسر حجمی اعداد رینولدز انتخابی ارائه شده است. همان طور که مشاهده می شود با افزایش عدد رینولدز عمق نفوذ مولفه شعاعی میدان سرعت سیال افزایش می یابد. زیرا با افزایش عدد رینولدز اینرسی حرکتی شعاعی سیال بیشتر می شود به عبارت دیگر با نفوذ هر چه بیشتر ممنتوم شعاعیِ سیال مولفه شعاعی میدان جریان نیز بیشتر می شود.
اثر تغییر کسر حجمی نانو ذرات بر تا بع در در شکل (5-2) نمایش داده شده است. در ، (سیال پایه) همان نتایج وانگ مرجع ‌‌]7[ استخراج شده است و جالب توجه است که با افزایش کسر حجمی نانو ذرات، عمق نفوذ مولفه شعاعی میدان سرعت سیال کاهش می یابد. به عبارت دیگر تزریق نانو ذرات در سیال پایه، باعث کاهش اینرسی حرکتی سیال می شود و با کاهش اندازه حرکت شعاعی سیال، سرعت شعاعی آن کاهش می یابد. می توان نشان داد برای عدادرینولدز1 ، 10، 100و1000 نیز همین روند تغییرات وجود دارد. در تمام موارد مشاهده می شود که بیشترین مولفه شعاعی میدان سرعت مربوط به سیال پایه است.
اثر تغییر کسر حجمی نانو ذرات بر تا بع در در شکل (5-7) نمایش داده شده است. همان طور که ملاحظه می شود نتایج حل حاضر در (برای سیال پایه) بر نتایج حل وانگ مرجع ‌‌]7[ منطبق می باشد. در این مورد نیز با افزایش کسر حجمی نانو ذرات، عمق نفوذ مولفه محوری میدان سرعت سیال کاهش می یابد به عبارت دیگر تزریق نانو ذرات در سیال پایه، باعث کاهش اینرسی حرکتی سیال می شود و با کاهش اندازه حرکت محوری سیال، سرعت محوری آن کاهش می یابد. می توان نشان داد برای عدادرینولدز1 ، 10، 100و1000 نیز همین شرایط وجود دارد. نتایج نشان می دهند، بیشترین مولفه محوری، مربوط به سیال پایه می باشد.
در شکل (5-12) نمونه ای از منحنی هایبرحسب برای و اعداد رینولدزانتخابی نشان داده شده است. همان طور که مشاهده می شود با افزایش رینولدز، ضخامت لایه مرزی سرعت کاهش می یابد که منجربه افزایشِ شیب نیم رخ های توزیع سرعت در می شود و بنابراین گرادیان سرعت در سطح استوانه افزایش می یابد. همان طور که در شکل های (5-13) و (5-14)مشاهده می شود برای و نیز نتایج مشابهی استخراج می شود.
نمونه ای از منحنی های فشار بی بعد برحسب درو برای کسر حجمی های مختلف نانوذرات در شکل (5-15) نمایش داده شده است. همان طور که نتایج نشان می دهند با افزایش کسر حجمی نانوذرات، افت فشار در سیال بیشتر می شود و توجه به این نکته در بسیاری از کاربردهای عملی نانو سیالات از اهمیت زیادی برخوردار است. نتایج نشان می دهند برای عدادرینولدز1 ، 10، 100و1000 نیز همین روند تغییرات وجود دارد.
در شکل(5-16) نمونه ای از منحنی های تغییرات تنش برشی دیواره بر حسب دمای دیواره استوانه برای حالت ، واعداد رینولدز مختلف ترسیم شده است. همان طور که قابل پیش بینی است افزایش رینولدز و کاهش ضخامت لایه مرزی سرعت، باعث افزایش مقادیر تنش برشی می شود همچنین برای هر مقدار رینولدز تنش برشی با افزایش دمای سطح افزایش می یابد. نتیجه قابل توجه این است که کمترین مقدار تنش برشی در سطح، به سیال تراکم ناپذیر تعلق دارد.
دسته بندی : علمی