برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

شکل(5-45):نمایش خطوط جریان درو مقادیرمتفاوت کسرحجمی نانوذرات 83
شکل(5-46): نمایش خطوط جریان به ازای اعدادرینولدز مختلف، در شرایط، 83
شکل(5-47): نمایش خطوط جریان به ازای مقادیر مختلف مکش سطحی، در شرایط، 84
چکیده
جریان سکون شعاعیِ نانو سیال، همراه با نفوذ سطحی یکنواختِ برروی یک استوانه نامحدودساکن به صورت پایا مورد بررسی قرار گرفته است. جریان آزاد نیز پایا بوده و قدرت اولیه جریان می باشد. حل دقیقی از معادلات ناویر استوکس دراین مساله ارائه شده است. این معادلات، با استفاده از تبدیلات مناسبی که در این تحقیق معرفی شده است ساده سازی شده اند. معادلات کاملا تشابهی در شرایطی حل شده اند که دیواره تحت تاثیرنفوذ سطحی ثابتی قرار دارد. کلیه حل های فوق برای اعداد رینولدز بین 1/0 تا 1000 ، مقادیر گوناگونِ نفوذ سطحی بی بعدِ ومقادیرمعینی ازکسر حجمی نانو ذرات ارائه شده است که در آنها a شعاع استوانه و لزجت سینماتیکی سیال پایه است. برای همه اعداد رینولدز، با افزایش کسر حجمی نانوذرات و کاهش مکش سطحی، عمق نفوذ مو لفه های شعاعی و محوری میدان سرعت، تنش برش و فشارسیال کاهش می یابند.
کلمات کلیدی:
نانوسیال، جریان سکون، استوانه ساکن، حل کاملا تشابهی، کسر جرمی، نفوذ یکنواخت
فصل اول
مقدمه و تاریخچه
1- 1- مقدمه
در این نوشته، جریان سکون متقارن محوری بر روی استوانه‌ای نامحدود با قدرت اولیه جریان آزاد برای نانو سیال تراکم ناپذیر مورد بررسی قرار گرفته است. استوانه دارای حرکت محوری یکنواخت و نیز حرکت دورانی یکنواخت می‌باشد. سطح استوانه صلب بوده و فاقد نفوذ سطحی سیال در نظر گرفته شده است. مسأله انتقال حرارت برای حالت‌هایی که دما و شار حرارتی دیواره ثابت می باشند نیز بررسی شده است.
از آنجا که هدف از انجام هر پروژه بکارگیری نتایج مطالعات در کاربردهای عملی می‌باشد می‌توان از موارد زیر به عنوان برخی از کاربردهای حالت‌های جریان سکون بر روی استوانه نام برد. تحلیل حرکت ماشینهای سانتریفیوژ، پروسه‌های تولید در کارخانجات صنایع شیمیایی، پتروشیمی و سیمان، فرآیندهای سرمایش و گرمایش، فازهای شتاب‌گیری موتورهای راکت، مراحل راه‌اندازی و از کاراندازی ماشینهای صنعتی، مخلوط کننده‌های صنعتی، الک‌های صنعتی و سایر ماشینهای نوسان کننده صنعتی.
روند کلی کارهای صورت گرفته در این نوشتار به شرح زیر است:
فصل اول شامل مقدمه و مروری بر تاریخچه و مقالات ارائه شده درباره جریان سکون روی استوانه است. فصل دوم شامل معرفی مساله و استخراج معادلات حاکم بر آن می‌باشد که در این فصل معادلات پیوستگی و مومنتوم با توجه به فیزیک مسأله ساده‌سازی شده است و علاوه بر آن شرایط مرزی مربوط به این معادلات بیان گردیده است.
فصل سوم شامل تعریف متغیرهای ‌تشابهی است که با جایگذاری این متغیرها در معادلات ناویراستوکس ، معادلات ‌تشابهی حاکم بر مساله بدست خواهند آمد. سپس با توجه به فیزیک مسأله شرایط مرزی برای هر یک از این معادلات تشریح می‌شوند. از آنجا که معادلات تشابهی حاکم بر مسأله به صورت معادلات دیفرانسیل غیر خطی جفت شده می‌باشند، لذا در فصل چهارم شیوه حل این معادلات تشریح می‌شود. این روشها شامل، روشهای پرتابی‌- رانگ‌کوتای مرتبه‌4 و روش تفاضلات متناهی وتکنیک های خطی سازی هستند.
فصل پنجم نیز شامل ارائه نتایج حاصل از حل عددی معادلات حاکم بر مساله و تحلیل این نتایج می‌باشد. نتایج حاصل از حل معادلات شامل نمودارهای سرعت و تنش برشی. فصل ششم نیز شامل نتیجه‌گیری کلی و پیشنهادها برای ادامه کار است.
1-2- تاریخچه
به طور کلی یافتن حلهای دقیق معادلات ناویراستوکس دارای پیچیدگیهای ریاضی بسیاری است. این امر ناشی از غیر خطی بودن این معادلات است. به طوری که اصل بر هم نهی که در جریان پتانسیل کارساز است، دیگر قابل اعمال نیست. با این حال در مواردی خاص، می‌توان حلهای دقیق برای معادلات ناویراستوکس یافت. ولی اغلب این حلها مربوط به حالاتی است که جملات جابجایی که جملاتی غیر خطی هستند، به طور طبیعی حذف شوند. مروری جامع بر حلهای دقیق معادلات ناویراستوکس در مراجع]1[ و ]2[ آمده است.
اولین حل دقیق مسأله جریان سکون در سال 1911 توسط هایمنز ]3 [ارائه گردید. در این حل، جریان سکون دو بعدی در مقابل صفحه تخت بررسی شد. هایمنز جریان روی صفحه تخت ساکن را، به صورت آرام، غیر قابل تراکم و پایدار فرض کرد. وی همچنین با اختیار متغیری مناسب و نیز تبدیل مؤلفه‌های سرعت به یک تابع تشابهی، به یک معادله دیفرانسیل معمولی دست یافت و با حل آن، میدان سرعت و در نتیجه میدان فشار را در نزدیکی صفحه تخت بدست آورد.
پس از هایمنز، هومان ]4 [یک حل دقیق برای حالت سه بعدی معادلات ناویراستوکس از جریان سکون متقارن محوری در مقابل یک صفحه تخت بدست آورد. او نیز با تعریف تغییر متغیری مناسب و تبدیل مولفه‌های سرعت به یک تابع تشابهی، یک معادله دیفرانسیل معمولی برای تابع تشابهی بدست آورد و حل آن را به صورت یک سری ‌توانی ارائه داد. هوارث ]5[ و دیوی ]6[ جریان سکون سه بعدی در مقابل یک صفحه تخت را برای حالتهای غیر متقارن بررسی کرده و نتایج خود را منتشر کردند.
اولین حل دقیق برای جریان سکون متقارن محوری بر روی یک استوانه نامحدود، در سال 1974 توسط وانگ ]7[ ارائه شد. در این حل فرض شده است که استوانه ساکن بوده و هیچگونه حرکت چرخشی یا محوری ندارد. استوانه نیز بدون عبور جریان از سطح خود و فاقد دمش یا مکش سطحی می‌باشد. ضمناً به دلیل تقارن جریان آزاد نسبت به محور استوانه و دائمی بودن جریان، کلیه مشتقات نسبت به(جهت زاویه‌ای) و(زمان)، صفر بوده و معادلات ناویراستوکس در مختصات استوانه‌ای به شکل ساده‌تری تبدیل می شوند. وانگ با اختیار کردن یک تغییر متغیر مناسب، سرعتهای(سرعت شعاعی) و(سرعت محوری) را به یک تابع تشابهی تبدیل کرده و معادلات دیفرانسیل جزئی ناویراستوکس را به یک معادله دیفرانسیل دقیق تبدیل می‌نماید و با حل عددی این معادله، تابع تشابهی فوق را بدست آورده و بر اساس آن میدانهای سرعت ورا بدست می‌آورد و نتایج را برای اعداد رینولدز مختلف در جدولی ارائه می‌نماید. وانگ در تحقیقات خود معادلات ناویر‌استوکس غیر قابل تراکم را در شرایط آرام مورد تجزیه و تحلیل قرار داده است.
گورلا ]8[ در سال 1976حل دقیقی از معادله انرژی برای جریان سکون متقارن محوری بر روی استوانه نامحدود در شرایط پایا ارائه داد. حل‌های فوق برای شرایط مرزی دمای دیواره ثابت و شار حرارتی دیواره ثابت می‌باشند. گورلا نیز فرض کرده است که جریان آرام و غیر قابل تراکم بوده و با اختیار کردن یک متغیر مناسب برای معادله انرژی نوشته شده در مختصات استوانه‌ای و با استفاده از همان تغییر متغیرهای وانگ برای معادله مومنتوم، معادله انرژی را به یک معادله دیفرانسیل دقیق تبدیل نموده و با حل عددی آن، تابع تشابهی دمای بدون بعد را بدست می‌آورد. نهایتاً نتایج را برای اعداد رینولدز و اعداد پرانتل در جداولی ارائه داده است. گورلا برای حل عددی معادلات تشابهی بدست آمده، از روش رانگ‌‍‌کوتای مرتبه4 استفاده کرده است.
گورلا تحقیقات خود را در رابطه با جریان سکون بر روی استوانه نامحدود ادامه داده و در موضوعات متفاوتی به چاپ مقاله‌ می‌پردازد. در ادامه ضمن اشاره به عنوان مقاله بعدی گورلا، در مورد هر یک از این مقالات و موضوعات جدیدی که در هر کدام از آنها بررسی و تحقیق شده است صحبت می‌کنیم.
ابتدا، گورلا]9[ جریان سکون متقارن محوری اطراف استوانه را مورد بررسی قرار داد، که جریان به صورت آرام و غیر دائم در نظر گرفته شده بود.
سپس، گورلا]10[ در سال 1977، مقاله‌ای تحت عنوان جریان سکون متقارن محوری غیرتشابهی بر روی استوانه متحرک چاپ نمود. در این مقاله اثر حرکت محوری با سرعت ثابت استوانه را، بر روی میدان سرعت بررسی کرده و حل دقیق سرعت محوری جریان(در راستای محور استوانه) را بدست آورد. جریان همچنان دائمی، آرام و غیر قابل تراکم در نظر گرفته شده است. مسأله جریان سکون دو بعدی در مقابل یک صفحه تخت متحرک قبلاً توسط گلانرت ]11[ و روت ]12[ حل شده است. گورلا تأثیر سرعت ثابت محوری استوانه را با اضافه نمودن جمله دومی به سرعت محوری قبلی استوانه(همان حل وانگ) در نظر می‌گیرد و به همین علت، حل تشابهی برای سرعت محوری از بین می‌رود، چرا که سرعت محوری شامل دو تابع می‌باشد که یکی از آنها همان تابع تشابهی وانگ و دیگری تابع جدیدی می‌باشد که خود گورلا آن را ابداع کرده است. و این تابع جدید، اثر سرعت ثابت محوری استوانه را روی میدان سرعت نشان می‌دهد. پس از جایگذاری متغیرهای جدید در معادلات ناویر‌استوکس، دو معادله دیفرانسیل دقیق یکی برای تابع تشابهی وانگ و دیگری برای تابع جدید گورلا بدست می‌آ‌ید که هر دوی این معادلات به روش رانگ‌‌کوتای مرتبه4 حل شده‌اند. در انتهای مقاله نیز پروفیل سرعت محوری سیال، به ازاء سرعت های ثابت محوری مختلف رسم شده است.
دسته بندی : علمی