برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

2-1 مکانیک کوانتومی
هدف اصلی علم فیزیک توصیف تمام پدیدههای طبیعی قابل مشاهده (پدیدههای بزرگ مقیاس) برای بشر است. تا قبل از قرن بیستم، با دستهبندی پدیدههای قابل مشاهده تا آن روز، فرض بر این بود که طبیعت فقط از ذرات مادی تشکیل شده است. بنابراین، فیزیک کلاسیک دو نوع فرمولبندی برای توصیف این پدیدههای طبیعی در اختیار داشت. اولی مکانیک بود که دربارهی پیشبینی دینامیک اجسام بحث میکند؛ دومی نظریهی الکترومغناطیس بود که دربارهی امواج تابشی بکار برده میشود.
این دو رده از پدیدهها هر چند مجزا فرض میشدند اما بوسیلهی معادلهی نیروی لورنتس،
(2.1) ،
به یکدیگر مربوط میشوند. در رابطهی (2.1)، نیروی وارد بر ذرهای است که با بار الکتریکی در میدانهای با سرعت حرکت میکند]17[.
در اوایل سال1900، علم فیزیک دستخوش دگرگونی عظیمی شد. توصیف کافی و حتی تقریبی تعداد روزافزونی از این پدیدهها و مشاهدات بوسیلهی قوانین فیزیکی که تا آن زمان فرمولبندی شده بودند با شکست مواجه شد. اولین کاستی و ضعف فیزیک کلاسیک، در توصیف پدیدههایی شامل ذرات کوچک نظیر الکترونها، اتمها و برهمکنش آنها با میدان الکترومغناطیسی مشاهده شد]17[.
در ابتدا این نقصها در فیزیک بوسیلهی فرضیات و اصول موضوعهی ویژهی مربوط به آنها توجیه میشد. اما با افزایش تعداد آنها روشن شد که فیزیک سامانههای کوچک نیازمند فرمولبندی کامل میباشد. به عبارت دیگر باید مدلی کوچک مقیاس ارائه میشد که میتوانست تا حد امکان اثرهای بزرگ مقیاس که فیزیک کلاسیک را با چالش مواجه کرده بودند، برطرف کند. نتیجهی تلاشها در این راستا منجر به ارائهی نظریهای به نام مکانیک کوانتومی گردید. برخی از این پدیدهها که در آن زمان فیزیک کلاسیک از توصیف آنها ناتوان بود و منجر به کشف مکانیک کوانتومی گردید عبارتاند از،
1- تابش جسم سیاه،
2- پراکندگی کامپتون،
3- اثر فوتوالکتریک.
ماکس پلانک با عنوان کردن اصل موضوعهی خود در سال 1900 مبنی بر اینکه تبادل انرژی بین اتمها و تابش به صورت مقادیر گسستهای از انرژی است، توانست بسیاری از این پدیدهها را با موفقیت توصیف کند]17[. پلانک نشان داد که به ازای یک بسامد معین ، کوچکترین مقدار انرژی که میتواند مبادله شود برابر است با،

مطلب مرتبط :   دوران پیش از تاریخ و محمدرضا پهلوی

که در آن ثابت پلانک با مقداری معادل با،
(ژول – ثانیه)
میباشد. این واقعیت باعث گردید که بسیاری از پدیدههای موجود در طبیعت که از دیدگاه فیزیک کلاسیک قابل توصیف نبودند، به وسیلهی نظریهی کوانتومی توجیه شوند]17[.
2-2 مفاهیم اساسی در مکانیک کوانتومی
در این بخش به معرفی برخی از مهمترین مفاهیم موجود در مکانیک کوانتومی میپردازیم که در فصلهای بعدی با آنها سروکار خواهیم داشت.
2-2-1 فضای برداری
مجموعهی را یک فضای برداری روی میدان میگویند هرگاه دو عمل جمع و ضرب با خاصیتهای زیر در آن قابل تعریف باشند،

بسته به اینکه میدان اعداد حقیقی یا میدان اعداد مختلط باشد فضای برداری را فضای برداری حقیقی یا مختلط مینامند. به عنوان مثال یا مجموعهی تاییهای مرتب حقیقی و همچنین یا مجموعهی تاییهای مرتب مختلط تشکیل یک فضای برداری میدهند]18[.
2-2-2 ضرب داخلی و اندازه
در فضای برداری عمل دوتایی : را یک ضرب داخلی مینامیم هرگاه در شرایط زیر صدق کند،

دسته بندی : علمی