برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه
تعریف میشود وارد کنیم. ماتریسهای نمایش مولفههای در پایهی ماتریسهای پاؤلی نامیده میشوند.
به معادلههای (2.4)، (2.5)، (2.6) باز میگردیم. با بکار بردن رابطهی (2.7) دیده میشود که تعریف ماتریسهای پاؤلی چنین است،
(2.8)
این ماتریسها هرمیتی هستند که هر سه دارای یک معادلهی سرشت نمائی به صورت،
،
هستند. پس ویژه مقادیر عبارتند از،

به سادگی از تعریف (2.8)، ویژه بردارهای را بدست میآوریم،
،
،

با،
،

خواص ساده ماتریسهای پاؤلی به صورت زیر هستند،

،
( ماتریس یکه 2⨉2 است)،

2-8 بیت کلاسیک و کوانتومی
بیت مفهومی بنیادی در محاسبات و اطلاعات کلاسیک است. مفهوم متناظر در محاسبات و اطلاعات کوانتومی، بیت کوانتومی یا همان کیوبیت است.
ما قصد داریم کیوبیتها را به عنوان اشیاء ریاضی با برخی از خصوصیات خاص نشان دهیم. کیوبیتها در اصل، مانند بیتها، اشیائی فیزیکی هستند و به عنوان یک سامانهی فیزیکی واقعی شناخته میشوند. با این حال، برای اکثر موارد ما کیوبیتها را به عنوان موجودات انتزاعی ریاضی بحث میکنیم. زیبایی بحث کردن کیوبیتها به عنوان موجودی انتزاعی این است که به ما یک آزادی عمل برای ساختن یک نظریهی عمومی از محاسبات و اطلاعات کوانتومی میدهد. یک بیت کلاسیکی دارای یک حالت یا 1 است همچنین دو حالت ممکن برای کیوبیت حالتهای و هستند، که متناظر با حالتهای و 1 برای یک بیت کلاسیکی است]1[.
تفاوت بین بیتها و کیوبیتها این است که کیوبیتها میتوانند در حالت دیگری غیر از یا باشند، یعنی به شکل ترکیب خطی از این دو حالت باشند، که برهم نهی خطی نامیده میشود،
مقادیر و در حالت کلی اعداد مختلط هستند، هر چند برای بسیاری از اهداف، آنها را به عنوان اعداد حقیقی در نظر میگیریم. به عبارت دیگر، یک کیوبیت یک بردار حالت در فضای برداری دو بعدی است. حالتهای ویژه و به عنوان حالتهای پایهی محاسباتی شناخته میشوند که پایه راستهنجار برای این فضای برداری هستند. ما میتوانیم یک بیت، که در حالت یا 1 است را بررسی کنیم. به عنوان مثال: رایانهها این کار را در کل زمانیکه مطالب را از حافظهی خود بازیابی میکنند انجام میدهند.]1[.
کیوبیت درحالت برهم نهش، برای درک درستی از دنیای فیزیکی اطراف ما نشان داده میشود. تا زمانیکه کیوبیت اندازهگیری میشود، میتواند در یک زنجیره از حالتهای بین و وجود داشته باشد. هنگامی که یک کیوبیت اندازهگیری میشود همیشه احتمال آن روی یا 1 است.

دسته بندی : علمی