برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

به عنوان مثال کیوبیت میتواند در حالت زیر باشد،
،
زمانیکه اندازهگیری میشود، احتمال پنجاه درصد ()، و احتمال پنجاه درصد 1 () را میدهد.
با وجود نبود شناخت کافی از کیوبیتها، آنها قطعاً واقعی هستند و وجود رفتار خود را بوسیلهی آزمایشات معتبر ساختهاند]20[. بطور مثال برای پی بردن به مفید بودن کیوبیت در درک سامانههای مختلف فیزیکی، دو قطبش مختلف از فوتون را بررسی میکنیم؛ که دو حالت از یک الکترون در مدار تک اتم که مانند شکل 2.1 نشان داده شده، وجود دارد. در مدل اتم، الکترون میتواند در هر دو حالت یعنی حالت پایه یا حالت برانگیخته وجود داشته باشد.
با تابانیدن نور بر اتم، با انرژی مناسب و به فاصله زمانی مناسب ممکن است الکترون از حالت به حالت و بر عکس حرکت کند. اما جالبتر از آن این است که بوسیلهی کاهش زمان تابانیدن نور بر اتم، الکترونی که در ابتدا در حالت بوده، در نیمه راه بین و منتقل میشود.
شکل 2.1 نمایش یک کیوبیت به وسیلهی الکترون دو ترازه در اتم
بطور طبیعی تفسیر این رخداد که ممکن است حالت برهم نهش باشد توجه زیادی را به خود جلب کرده است و بطور ذاتی یک احتمال طبیعی از مشاهدات بر روی سامانههای کوانتومی میباشد]1[.
فصل سوم
ناهمدوسی کوانتومی، درهمتنیدگی کوانتومی و معیار اندازهگیری آن
3-1 ناهمدوسی کوانتومی
اصل برهم نهش در حالت کوانتومی، یکی از اصول بنیادی در مکانیک کوانتومی به شمار میرود و به سامانهی کوانتومی امکان میدهد که به صورت خطی و همچنین به صورت یک برهم نهی همدوسی در حالتهای کوانتومی باشد]20[. همدوسی کوانتومی نه تنها در فهمیدن قوانین پایهای در مکانیک کوانتومی بلکه در دانش اطلاعات کوانتومی نیز اهمیت دارد]1[.
هر سامانهی کوانتومی به ناچار فعل و انفعالاتی با محیط اطراف خود دارد، که منجر به اتلاف همدوسی کوانتومی (ناهمدوسی) در سامانهی کوانتومی میشود. در شرایطی که سامانهی تک کیوبیتی به صورت اطلاعات یا انرژی باشد، ناهمدوسی به این معنی است که اطلاعات یا انرژی از سامانهی کوانتومی بطور تغییر ناپذیر به محیط جریان پیدا میکند]21[.
3-2 درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی
نظریهی درهمتنیدگی کوانتومی یا همان آمیختگی سامانههای کوانتومی یکی از مباحث اساسی در نظریه اطلاعات کوانتومی به شمار میرود. پدیدهی درهمتنیدگی سامانههای کوانتومی که به عنوان یک پدیدهی غیرکلاسیکی شناخته میشود، برای اولین بار در سال 1935 توسط اینشتن، پودولسکیو روزن در مقالهای که بعدها به مقالهی شهرت یافت، معرفی گردید]22[. بنیانگذاران این نظریه وجود چنین پدیدهای را دلیل بر نقص مکانیک کوانتومی دانستند و معتقد بودند که با استفاده از یک متغیر نهانی میتوان نظریهی کاملتری را بوجود آورد. اما در سال1964، بل با ارائهی یک نامساوی که به نامساوی بل شهرت یافت نشان داد مفروضاتی که در مقالهی در نظر گرفته شدهاند با مبانی مکانیک کوانتومی همخوانی ندارند. بل نشان داد که وجود مدلی بر پایهی متغیر نهانی مستلزم برقراری یک نامساوی است، درحالیکه در مکانیک کوانتومی حالتهایی وجود دارند که به وضوح منجر به نقض این نامساوی میشوند. این پدیده توجه بسیاری را به خود جلب کرد، به طوریکه امروزه نقش بسیار مهمی را در شاخههای مختلف نظریهی اطلاعات کوانتومی از قبیل: رمزنگاری، ارتباط و محاسبات کوانتومی ایفا میکند.
در این بخش ابتدا به تعریف درهمتنیدگی میپردازیم و سپس معیارهای اندازهگیری آن از قبیل: تلاقی (دوکیوبیت) و کران پایین تلاقی (سه کیوبیت) را بررسی خواهیم کرد.
یکی از شرطهای مهم برای انتقال اطلاعات توسط سامانههای کوانتومی، در ارتباط بودن زیرسامانههایی است که در سامانه مورد نظر وجود دارند. به زبان بسیار ساده، در ارتباط بودن زیرسامانههای یک سامانه با یکدیگر را آمیختگی یا درهمتنیدگی کوانتومی مینامند.
درهمتنیدگی کوانتومی از همبستگی کوانتومی بین زیرسامانههای جدا از هم بوجود میآید. در واقع، حالتهای کوانتومی درهمتنیده به حالتهایی اطلاق میشوند که اجزاء تشکیل دهندهی آنها نتوانند مستقل از یکدیگر باشند و قرار گرفتن یکی از اجزاء در یک حالت خاص به جزء دیگر بستگی دارد. حال به بررسی درهمتنیدگی حالتهای خالص و مخلوط میپردازیم. بنا به تعریف، اگر نتوان حالت خالص یک سامانه را به صورت ضرب تانسوری حالت خالص هر یک از زیرسامانهها نوشت، حالت مفروض را درهمتنیده مینامند. برای مثال، حالت زیر درهمتنیده است،

مطلب مرتبط :   دانلود پایان نامه درمورد جایگزینی و مقایسه

درحالت کلی، تمامی حالتهای مخلوط درهمتنیده هستند، مگر حالتهایی که ماتریس چگالی آنها به صورت ضرب تانسوری ماتریس چگالی زیرسامانهها نوشته شدهاند که به اینگونه سامانهها، اصطلاحاً سامانههای تفکیکپذیر میگویند،

سامانههای تفکیکپذیر، سامانههایی هستند که فقط همبستگی کلاسیکی دارند.
3-3 معیارهای اندازهگیری درهمتنیدگی
یکی از مباحث مهم در نظریهی درهمتنیدگی، تعیین مقدار کمّی درهمتنیدگی یک حالت است. هر تابعی که مقدار کمّی درهمتنیدگی یک حالت کوانتومی را مشخص کند، به عنوان معیار درهمتنیدگی در نظر گرفته میشود. از مهمترین این معیارها میتوان به تلاقی برای سامانههای دو کیوبیتی و کران پایین تلاقی برای سامانههای سه کیوبیتی اشاره کرد.
3-3-1 تلاقی
در حالت کلی دو بیت کلاسیکی چهار حالت ممکنه به صورت ∘∘، 1∘، ∘1و 11 را میتوانند داشته باشند. متناظر با آن، در یک سامانهی دو کیوبیتی چهار حالت پایهی محاسباتی وجود دارند که به صورت نشان داده میشوند. یک جفت از کیوبیتها همچنین میتوانند ترکیب برهم نهی از این چهار حالت را داشته باشند، پس یک حالت کوانتومی از دو کیوبیت درهمتنیده با ضرایب مختلط تشکیل میشود، بردار حالت دو کیوبیتی به صورت زیر نشان داده میشود،

دسته بندی : علمی