برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

نمایش یک عملگر مانند در این پیکرنویسی به صورت زیر است،

که بسط عملگر بر حسب عملگرهای پایه است.
2-4 اصول موضوعه مکانیک کوانتومی و اصل برهم نهش
فرمولبندی مکانیک کوانتومی مبتنی بر تعدادی اصول موضوعه است که بخش اعظمی از مفاهیم پایهای کوانتومی را شامل میشود. در این بخش به صورت اجمالی به این اصول اشاره میکنیم،
اصل موضوعه اول (توصیف حالت یک دستگاه): در یک زمان مشخص ، حالت یک دستگاه فیزیکی با مشخص کردن یک کت متعلق به فضای حالت تعیین میشود.
اصل موضوعه دوم (توصیف کمیتهای فیزیکی): هرکمیت فیزیکی قابل اندازهگیری 𝒜 توسط یک عملگر هرمیتی که در عمل میکند، توصیف میشود.
اصل موضوعه سوم (اندازهگیری کمیتهای فیزیکی): تنها نتیجهی ممکن اندازهگیری یک کمیت فیزیکی 𝒜 یکی از ویژه مقادیر عملگر متناظر با آن، است.
اصل موضوعه چهارم (یک طیف گسسته ناتبهگن): وقتی کمیت فیزیکی 𝒜ی دستگاهی که در حالت بهنجار شده قرار دارد اندازهگیری میشود، احتمال برای بدست آوردن ویژه مقدار ناتبهگن مشاهدهپذیر ی متناظر برابر است با،
،
که در آن عبارت است از ویژه بردار بهنجار شده متناظر با ویژه مقدار .
اصل موضوعه چهارم (یک طیف گسسته تبهگن): وقتی کمیت فیزیکی 𝒜ی دستگاهی که در حالت بهنجار شده قرار دارد اندازهگیری میشود، احتمال برای بدست آوردن ویژه مقدار مشاهدهپذیر ی متناظر برابر است با،
،
که در آن درجهی تبهگنی و مجموعه بردارهای راست هنجاری هستند که در ویژه فضای متناظر با ویژه مقدار عملگر ، تشکیل یک پایه میدهند.
اصل موضوعه چهارم (یک طیف پیوسته ناتبهگن): وقتی کمیت فیزیکی 𝒜ی دستگاهی که در حالت بهنجار شده قرار دارد اندازهگیری میشود، احتمال برای یافتن نتیجهای بین برابر است با،
،
که در آن عبارت است از ویژه بردار متناظر با ویژه مقدار ی متعلق به مشاهده پذیر ی وابسته به 𝒜.
اصل موضوعه پنجم: اگر اندازهگیری کمیت فیزیکی 𝒜 روی دستگاهی که در حالت است نتیجه را بدهد، حالت دستگاه بلافاصله بعد از اندازهگیری عبارت است از،
،
یعنی تصویر بهنجار شده روی ویژه فضای متناظر با . تصویرگر به صورت زیر تعریف میشود،

مطلب مرتبط :   منابع تحقیق با موضوع مؤلفه های و شکل گیری

اصل موضوعه ششم (تحول زمانی دستگاهها): تحول زمانی بردار حالت از معادله شرودینگر،
(2.2) ،
بدست میآید، که خطی و همگن است و مشاهدهپذیر وابسته به انرژی کل دستگاه است. از خواص عمومی معادله شرودینگر اصل برهم نهش است.
معنای فیزیکی اصل موضوعه اول باید مورد رسیدگی قرار گیرد. برطبق این اصل موضوعه، حالتهای یک دستگاه فیزیکی به یک فضای برداری تعلق دارند که بطور خطی قابل برهم نهش هستند. فرض کنید و دو حالت بهنجار شده متعامد باشند، داریم،

دسته بندی : علمی