برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

،
،
,

بعد از بدست آوردن مقادیر ویژه هر کدام از اعضای گروه، تلاقی هر کدام را بدست میآوریم. بدیهی است که و نیز به صورت زیر خواهد بود،

با جایگذاری مقادیر با توجه به رابطهی (6.4) میتوان تلاقی کلی را به صورت زیر بدست آورد،

6-2 سازوکار حفظ درهمتنیدگی
برای حفظ درهمتنیدگی مطابق بخش (5.3) عمل میکنیم. ابتدا یک رابطهی غیرجبری با توجه به هامیلتونی و کت حالت اولیه تعریف میکنیم که رابطهای به صورت زیر بدست خواهد آمد،
،
که در آن چگالی طیفی منبع است.
با توجه به مقدار میتوانیم تشخیص بدهیم که سامانه فقط یک ویژه حالت با ویژه مقدار حقیقی (منفی) دارد. ریشهی حقیقی منفی ، نمایان وجود حالت کراندار برای سامانه به علاوه منبع میباشد. آرایش حالت کراندار منجر به جلوگیری از انتشار خود به خودی میشود که نتیجهی آن بهدام انداختن جمعیتی درهمتنیدگی میباشد. پس حالت کراندار یک عامل کلیدی برای حفظ درهمتنیدگی است. همچنین با توجه به توضیحات قبلی، اثر غیرمارکوفی نیز یک عامل کلیدی دیگر برای حفظ درهمتنیدگی میباشد. زمانیکه اثر بازگشتی بین سامانه و منبع وجود داشته باشد، اثر غیرمارکوفی درهمتنیدگی از دست رفتهی سامانهی کوانتومی را جبران میکند.
6-3 نتایج عددی
در این بخش آرایش حالت کراندار و اثر غیرمارکوفی در دینامیک درهمتنیدگی را با استفاده از چگالی طیفی ابر اهمیک مطالعه میکنیم. ابتدا حالت کراندار و دینامیک درهمتنیدگی را با استفاده از شاخصهای مورد بررسی قرار میدهیم. با توجه به شکل 6.1 برای دو شاخص اول میبینیم که حالت کراندر وجود ندارد، در حالیکه برای شاخص آخر حالت کراندار وجود دارد،
شکل1.6 نمایش حالت کراندار برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت ابر اهمیک
همچنین در شکل 2.6حالت مارکوفی را با توجه به شاخصهای معرفی شده میبینیم که با نبود حالت کراندار حفظ درهمتنیدگی وجود نداشته و مرگ ناگهانی درهمتنیدگی اتفاق خواهد افتاد. نمودارها از راست به چپ به صورت است،
شکل 6.2 نمایش تقریب مارکوفی برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت ابر اهمیک
در حالت غیرمارکوفی میبینیم که شکل6.3 در حالت جفتشدگی ضعیف ، که با خط نقطهچین مشخص کردهایم اثر غیرمارکوفی ضعیف است. در این حالت مرگ ناگهانی درهمتنیدگی اتفاق میافتد، درحالیکه در حالت جفتشدگی قوی ، که با خط یکپارچه مشخص گردیده اثر غیرمارکوفی قوی میباشد و درهمتنیدگی بعد از گذشت زمان به صفر میرسد. در شاخص آخر که با خط تیره مشخص شده هنگامیکه حالت کراندر در دسترس باشد و جفت شدگی قوی باشد ، درهمتنیدگی از محیط به سامانه برگشت داده میشود و درهمتنیدگی برگشت داده شده به صورت جمعیتی به دام انداخته میشود که در این حالت تا حدودی موفق به حفظ درهمتنیدگی شدهایم. پس حالت کراندار و اثر غیرمارکوفی باعث حفظ درهمتنیدگی میشود.
شکل 6.3 نمایش تقریب غیرمارکوفی برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت ابر اهمیک
حال آرایش حالت کراندار و اثر غیرمارکوفی در دینامیک درهمتنیدگی را با استفاده از چگالی طیفی لورنتز بررسی میکنیم. برای حالت کراندار و دینامیک درهمتنیدگی از شاخصهای ، و استفاده خواهیم کرد. در شکل 6.4 شاخص اول و دوم را میبینیم که حالت کراندار در دسترس نمیباشد، در حالیکه در شاخص سوم حالت کراندار موجود میباشد.
شکل 6.4 نمایش حالت کراندار برای سامانهی سه کیوبیتی در حالت لورنتز

دسته بندی : علمی