برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

،
که در آن ثابت اتصال و پهنای طیف است]41[.
در این حالت به جای چگالی ابر اهمیک، حالت لورنتز را وارد محاسبات میکنیم و معادله دیفرانسیل انتگرالی غیر مارکوفی را برای این نوع حالت دنبال میکنیم. شکل 5.6 دینامیک درهمتنیدگی کیوبیتها تحت منبع لورنتز در روش جفتشدگی قوی برای طیفهایی با پهنای مختلف را نشان میدهد. وقتی ، و باشد، شاخصهای اول و دوم فاقد حالت کراندار هستند. پس با توجه به بحث بالا همانطور که در شکل 5.6 نشان داده شده است، هیچ درهمتنیدگی در محدوده زمان طولانی وجود ندارد.
با این وجود، لازم به ذکر است که قبل از صفر شدن درهمتنیدگی، مرگ ناگهانی و احیای آن بعد از مدتی برای زمانهای متعدد نمایان شده است. دلیل این امر آن است که در اثر غیرمارکوفی احیای درهمتنیدگی نتیجهی اثر بازگشتی از منبع حافظهدار میباشد. هنگامیکه پهنای طیف عریض باشد (شاخص سوم)، حالت کراندار در دسترس است که تغییر موقعیت ایجاد میشود. در این حالت درهمتنیدگی بعد از تعدادی نوسان در بازهی زمانی طولانی ثابت میماند.
شکل 6.5 نمایش حالت کراندار و تلاقی برای سامانهی دو کیوبیتی در حالت لورنتز با شاخص
پهنای طیف
هرچه جفتشدگی قویتر باشد، نوسانات درهمتنیدگی قابل توجهی در بازهی زمانی پدیدار میشوند. در نتیجه اثر غیرمارکوفی بیشتر قابل توجه است که در شکل 5.7 نشان داده شده است. شاخص که دارای جفتشدگی ضعیف میباشد، فاقد حالت کراندار است پس درهمتنیدگی به صفر میل میکند، هچنین در شاخص نیز حالت کراندار وجود ندارد ولی به علت جفتشدگی قوی درهمتنیدگی دوباره تولید میشود و در شاخص حالت کراندار در دسترس است و در نتیجه در این حالت درهمتنیدگی در یک بازه زمانی به یک مقدار ثابت میرسد.
شکل 5.7 نمایش حالت کراندار و تلاقی برای سامانهی دو کیوبیتی در حالت لورنتز با شاخص ثابت اتصال
فصل ششم
بررسی دینامیک درهمتنیدگی سه کیوبیتی در محیط مارکوفی و غیرمارکوفی
در این فصل نیز سازوکار حفظ درهمتنیدگی در محیطهای مارکوفی و غیرمارکوفی را برای دینامیک سه کیوبیتی مورد مطالعه قرار خواهیم داد و روشی برای حفظ درهمتنیدگی دربازه زمان طولانی پیدا میکنیم. همچنین متوجه میشویم که اثر غیرمارکوفی در دینامیک سه کیوبیتی برای حفظ درهمتنیدگی بسیار مهم میباشد.
6-1 معرفی مدل
در این بخش ما سه قسمت جداگانه به صورت زیرسامانههای A، Bو C در نظر میگیریم که هر کدام از این قسمتها دارای یک سامانهی تک کیوبیتی است که با منبع خلاء جفت شده است. در ابتدا نیز کیوبیتها درهمتنیده هستند ولی هیچ برهمکنشی با هم ندارند. به علت مستقل بودن زیرسامانه میتوانیم برای اولین مرحله و انجام محاسبات، یک تک کیوبیت به علاوه منبع را در نظر بگیریم و سپس آن را به سه برابر یعنی سه کیوبیت با منبعهایشان تعمیم بدهیم]50,49[.
هامیلتونی برای یک سامانهی تک کیوبیتی بهعلاوه منبع به صورت زیر است،
در پی روشی که ما در فصلهای قبلی توضیح دادیم، میتوانیم برای انجام محاسبات خود از معادلهی مادر استفاده نماییم. معادلهی مادر برای یک تک کیوبیت به صورت زیر است،
،
که به طور کامل در بخشهای قبلی راجع به این معادله بحث کردهایم.
حال اگر معادلهی مادر تک کیوبیتی را تعمیم دهیم و برای سه کیوبیتی یک معادلهی مادر بدست آوریم، به عبارت ذیل میرسیم،

مطلب مرتبط :   دانلود پایان نامه درباره اندازه گیری و بهترین روش

در فصل چهارم در مورد دینامیک سامانهی تک کیوبیتی به علاوه منبع بحث کردیم و به آسانی توانستیم دینامیک ناهمدوسی را بدست آوریم. حال آن را گسترش داده و به سه کیوبیت تعمیم میدهیم. برای سادگی فرض میکنیم که هر سه سامانه مشابه هم هستند. حالت اولیه سه کیوبیت و منبعهایشان به صورت زیر میباشد،
،
که حالت اولیه برای سه کیوبیت ، و به صورت ذیل نوشته میشود،
(6.1) ،
و نمایش ماتریسی آنها را به صورت زیر در نظر میگیریم،
(6.2)

دسته بندی : علمی