برای جستجو در بین هزاران پایان نامه در موضوعات مختلف     

      و دانلود متن کامل آنها با فرمت ورد اینجا کلیک کنید     

 
دانلود پایان نامه

،

،


،
،
،
با توجه به این روابط میتوان کمترین تلاقی را برای سامانههای سه کیوبیتی بدست آورد که در فصلهای بعدی از آن استفاده خواهیم کرد.
فصل چهارم
بررسی دینامیک ناهمدوسی کوانتومی تک کیوبیتی در محیطهای مارکوفی و غیرمارکوفی
در این فصل به مطالعهی دینامیک ناهمدوسی که محیط (منبع خلاء) با یک سامانهی تک کیوبیتی (اتم دو ترازه) برهمکنش دارد، میپردازیم. سپس نتایج را تحت تقریب مارکوفی بررسی میکنیم و برای حفظ همدوسی و جلوگیری از ناهمدوسی بوجود آمده، تقریب غیرمارکوفی را بکار میبریم. در ادامه نتایج عددی را در دینامیک ناهمدوسی سامانهی تک کیوبیتی بررسی میکنیم.
4-1 معرفی مدل
هر سامانهی کوانتومی واقعی به ناچار با محیط اطراف خود برهمکنش دارد. این برهمکنش منجر به از دست دادن همدوسی در سامانهی کوانتومی میشود]20[. ناهمدوسی در کیوبیت، یک مانع اصلی برای بررسی محاسبات کوانتومی و پردازش اطلاعات کوانتومی میباشد]1[. از این رو جلوگیری از ناهمدوسی یک مشکل بزرگ در دانش اطلاعات کوانتومی میباشد. در سالهای اخیر، اثر غیرمارکوفی در دینامیک ناهمدوسی از سامانههای کوانتومی باز توجه زیادی را به خود جلب کرده است]30-28[.
تقریبهای فراوانی برای محاسبه ناهمدوسی بکار برده میشوند. بطور کلی تقریبی که برای دینامیکی از سامانههای کوانتومی باز مرسوم است، تقریب بورن- مارکوفی است که رفتار برهمکنش بین سامانههای کوانتومی و محیط اختلالی را بحث میکند. در تقریب بورن- مارکوفی از اثر حافظه در محیط صرف نظر میشود. این تقریب زمانی صحیح و قابل قبول است که،
1- جفت شدگی بین سامانهی کوانتومی و محیط ضعیف باشد (تقریب بورن)،
2- همبستگی زمانی محیط در مقایسه با شاخص زمانی سامانهی کوانتومی کوچک باشد (تقریب مارکوفی).
در تقریب بورن- مارکوفی معادلهای مانند رد فیلد یا مادر حاصل میشود که برای سامانهی کوانتومی باز است. اساس این تقریب در بسیاری از همدوسیهای کوانتومی به صورت یک سامانهی کوانتومی منفرد که به طور برگشت ناپذیر با محیط جریان پیدا میکند. همچنین دینامیک ناهمدوسی به صورت آهنگ واپاشی نمایش داده میشود.
در صورتیکه محیط حافظهدار باشد یعنی از اثر حافظهی محیط صرف نظر نکنیم، دیگر نمیتوان بیشتر از این از اثر غیرمارکوفی غفلت کنیم]32,31[. اثر غیرمارکوفی یک نوع از اثر دینامیک بازخورد است که از اثر حافظهدار بودن محیط بوجود میآید. در مورد اطلاعات یا انرژی، اثر غیرمارکوفی به این معنی است که اطلاعات یا انرژی دوباره از محیط به سامانهی کوانتومی جریان پیدا میکند. مطالعهی سامانهی کوانتومی باز در تقریب غیرمارکوفی به نسبت تقریب مارکوفی پیچیدهتر است که نیاز به حل معادلات دیفرانسیل انتگرالی جفت شده دارد.
دینامیک ناهمدوسی در سامانهی کوانتومی باز در حالت غیرمارکوفی، نمایشی انحرافی از رفتار واپاشی نمایی دارد. هنگامیکه اثر حافظه خیلی ضعیف باشد تقریب مارکوفی بکار میآید. از سوی دیگر، هنگامیکه اثر حافظه به شدت قوی باشد امکان دارد قسمتی از همدوسی گم شده دوباره به سامانهی کوانتومی برگشت داده شود. در این حالت تقریب مارکوفی کاربردی ندارد. اهمیت دینامیک غیرمارکوفی در مطالعهی سامانهی کوانتومی باز به دو دلیل است،
1- در دینامیک غیرمارکوفی نسبت به دینامیک مارکوفی تصور و فهم کاملی از سامانهی کوانتومی باز داریم]33,20[،
2- بسیاری از موقعیتهای فیزیکی وجود دارند که در دینامیک مارکوفی فرض میشوند و معمولاً دینامیک مارکوفی شرایط را برآورده نمیکند. در نتیجه دینامیک غیرمارکوفی را برای برآورده کردن شرایط معرفی میکنیم که بسیاری از نتایج تجربی گواه بر وجود اثر غیرمارکوفی است]32,31[.
در این بخش، دینامیک ناهمدوسی یک سامانهی تک کیوبیتی که در اثر برهمکنش با محیط خلاء ایجاد شده را مطالعه میکنیم و به بررسی امکان جلوگیری از ناهمدوسی با استفاده از اثر غیرمارکوفی میپردازیم. یک سامانهی تک کیوبیتی (اتم دو ترازه) که با میدان الکترومغناطیسی تابشی به صورت خلاء برهمکنش دارد را در نظر میگیریم.
هامیلتونی سامانهی کلی به صورت هامیلتونی سامانه، هامیلتونی محیط‌ و هامیلتونی برهمکنش بین سامانه و محیط خواهد بود،
سامانه به صورت یک اتم دو ترازه میباشد که ترازهای آن به صورت یا که نشان دهندهی حالت پایهی سامانه و یا که نشان دهندهی حالت برانگیختهی سامانه است نمایش داده میشود، همچنین بین دو تراز انرژی به اندازهی اختلاف وجود دارد. بنابراین هامیلتونی سامانه به صورت زیر نشان داده میشود،
با توجه به روابط بین ماتریسهای پاؤلی که در بخش قبلی مورد مطالعه قرار دادیم،
،
دسته بندی : علمی