دادن تدریجی عضو در بافتار ۱ نشان میدهد که درصد کاهش باربری سازه ناشی از دست دادن کابلهای پایینی بیشتر از کابلهای قطری میباشد. همچنین از دست دادن
دستکهای مربوط به مدولهای گوشه (مانند مدول M9) تأثیر بیشتری در کاهش باربری سازه نسبت سایر دستکها داشتهاست. با افزایش ضریب لاغری دستکها و افزایش تراز خودتنش، درصد کاهش ظرفیت باربری سازه بیشتر میشود. سازهها ناشی از حذف اعضا معمولاً مکانیزم خرابی نوع ۱ یا نوع ۲ را به نمایش میگذارند.
نتایج مربوط به از دست دادن تدریجی عضو در بافتار۲ نشان میدهد که بر خلاف بافتار ۱، درصد کاهش باربری سازه ناشی از دست دادن کابلهای قطری بیشتر از کابلهای پائینی میباشد. همانند بافتار۱ در این بافتار نیز با افزایش ضریب لاغری و افزایش تراز خودتنش، درصد کاهش باربری سازه بیشتر میشود. در بافتار۲ به دلیل از دست دادن تدریجی عضو اغلب مکانیزم نوع ۱ اتفاق میافتد. همچنین باید اشاره کرد که تأثیر از دست دادن کابلهای بالایی در کاهش ظرفیت باربری سازه ناچیز بوده است.
۳-۳- مطالعات دینامیکی
در این بخش مروری بر تحلیلهای دینامیکی در سازههای کشبستی و همچنین مطالعهی مهمترین نتایج به دست آمده از رفتار دینامیکی آنها تحت عوامل خارجی انجام میگیرد و سپس به مهمترین مسائل مطرح شده در این زمینه، از جمله روشهای طراحی و فرمیابی که با مسائل مربوط به پیدا کردن بافتارهای متعادل مرتبط است، پرداخته میشود. الگوریتمهای تغییرشکل که با پیدا کردن مسیرهای پایداری۶۶ سروکار دارد و همچنین روشهای کنترلی مدل دینامیکی از سازه، همراه با مطالعهی اثر آشفتگیهای خارجی مورد بررسی قرار میگیرند.
۳-۳-۱- تحلیل دینامیکی
اغلب تحقیقات مهم بر روی دینامیک سازههای کشبستی، عمدتاً بر روی مطالعهی رابطهی بین نیرو و جابهجایی انجام شده است تا اینکه مشخص شود شکل سازه چگونه تحت نیروهای خارجی تغییر میکند. مطالعهی بین نیرو و جابهجایی به منظور فهمیدن اینکه سازه در هنگام آشفتگیهای خارجی چگونه رفتار میکند و همچنین پی بردن به بافتار جدید سازه تحت این شرایط، ضروری به نظرمیرسد. این مطالعه از دو نقطه نظر مختلف صورت میگیرد:
ابتدا اینکه سازه دارای یک بافتار متعادل میباشد که تنها برخی از آشفتگیهای کوچک را در اطراف خود میتواند تجربه کند و دوم اینکه سازه در یک موقعیت دلخواه قرار دارد و ممکن است تغییرشکلهای بزرگی را تجربه کند. به طور مشخص، روش اول سادهتر میباشد اما هر مسئلهی دینامیکی را نمیتواند در بر بگیرد. در عوض، تنها از هندسهی سازهی کشبستی در یک موقعیت متعادل به منظور پیدا کردن رابطهی بین نیرو و جابهجایی استفاده میشود.
برای مثال Pellegrino از شرایط تعادلی 〖R(p)〗^T δω=〖δF〗_ext تحت شرایط سازگار
R(p) 〖δp〗^’=δd برای آشفتگیهای کوچک در اطراف یک بافتار متعادل استفاده کرد [۶۶] تا اینکه به رفتار سازه تحت اینگونه از آشفتگیها پی ببرد. در اینجا، R(p) ماتریس سختی سازه، ω تنشهای موجود در اعضا، p’ جابهجایی گرهها، d ازدیاد طول اعضا و Fext نیروی خارجی موجود در گرهها
میباشد. اما این روش تنها برای سازههایی که از نظر استاتیکی یا سینماتیکی نامعین هستند، مناسب میباشد و برای سازههای کشبستی که هم از نظر استاتیکی و هم سینماتیکی نامعین هستند، مناسب نیست؛ چرا که جوابهای مربوط به این معادلات به آشفتگیهای خارجی بستگی دارد. از اینرو، بدون اطلاعات اضافی ممکن نیست ماهیت رفتار سازهی کشبستی تحت اینگونه از آشفتگیها معلوم شود
Oppenheim و Williams از روش حداقلسازی انرژی برای رسیدن به یک بافتار متعادل تحت شرایط مختصات گرهای مشخص و تنشهای مورد انتظار در اعضا استفاده کردند [۶۷]. آنها برای انجام این کار از یک سازه متقارن، مطابق شکل ۳-۱۵ که به آنها اجازه میداد تا رابطهی بین نیرو و جابهجایی را با استفاده از ملاحظات هندسی و پارامتر θ (زاویهی چرخش بین دو وجه بالایی و پایینی) بازنویسی کنند، بهره جستند.
شکل ۳-۱۵: سازهی کشبستی مورد مطالعهی Oppenheim و Williams
(خطوط پررنگ دستکها و خطوط نازکتر کابلها را نشان میدهد) [۶۸]
بیشتر روشها به طور کلی از فرمولبندی لاگرانژی یا نیوتنی برای به دست آوردن رابطهی بین نیرو و جابهجایی استفاده میکنند. فرمولبندی سادهتر و همچنین اولین روشی که ظاهر شد،
فرمولبندی نیوتنی میباشد که عمدتاً بر اساس قانون دوم نیوتن میباشد. یعنی:
F=Mp ̈ (۳-۱)
که در اینجا، F نیرو یا گشتاور نیروهای اعمال شده به اجسام صلب، M ماتریس جرم تعمیم یافته و p ̈ شتاب مربوط به مختصات تعمیم یافته میباشد. این معادله، دامنهای از نیروها و انرژیها را به مکانها و شتابها مرتبط میسازد. معمولاً برای اجتناب از سروکار داشتن مستقیم با نیروها و
شتابهای اجسام صلب، انرژی و قوانین بقای ممنتوم زاویهای و خطی به کار برده میشوند.
چندین محقق از فرمولبندی نیوتنی به منظور مدلسازی رفتار دینامیکی یک سازهی کشبستی استفاده کردهاند. به عنوان مثال در یک مورد واقعی Kanchanasaratool و Williamson یک سازهی کشبستی شامل شش میله را بررسی کردند [۶۹]. آنها یک مدل سیستمی ساده شدهی عملی با نقاط جرمی واحد در گرهها که در معرض قیدهای هندسی قرار داشتند را توسعه دادند. به منظور اینکه محدودیتهای موجود در مدل ارضا شود، یک نیروی ثابت F^const به هر گره افزوده میشد.
فرمولبندی برای هر گره به صورت زیر است:
(p_k ) ̈=∑_j▒〖F_jk^cable (p,p ̇ )+F_k^const 〗 (p)(3-2)
∑▒〖 که 〗 مجموع همه رأسهای مجاور میباشد.
Skelton و همکارانش یک مدل سادهتر از فرمولبندی نیوتنی را برای کلاس ۱ پوستهی کشبستی که محدودیتهای زیر در طول میلهها لحاظ شده بود، پیدا کردند [۷۰]:
dl_bar/dt=0 و 〖d^2 l〗_bar/dt^2 =0 (3-3)
در ادامه Skelton به منظور فرمولبندی کردن یک سیستم غیرخطی از معادلات تحت شرایطp ̈ و پیدا نمودن یک راه حل تحلیلی با استفاده از حل کردن سیستم معادلات، این روش را برای عملی کردن در هر سازهی کشبستی با n میلهی صلب، توسعه داد [۷۱]. سپس Skelton یک کار مشابه اما با استفاده از معادلات دیفرانسیل ماتریسی به جای معادلات دیفرانسیل برداری ارائه کرد [۷۲]. این تحقیق بر اساس فرمولبندی نیوتنی که از مدل دینامیکی غیرخطی کامل در یک سازهی کشبستی ارائه شده است، استفاده میکند. برای کاربردهای عملی، بیشتر روش خطی شده از یک مدل اطراف یک بافتار متعادل برای استفاده کافی میباشد.
اکثر مدلهای دینامیکی پیدا شده برای سازههای کشبستی در ادبیات فنی اینگونه از سازهها بر اساس فرمولبندی لاگرانژی میباشد که بیان کلی از فرمولبندی لاگرانژی برای یک سازهی
کشبستی در معادلهی (۳-۴) آورده شده است [۷۳].
M(p) p ̈+V(p,p ̇ ) p ̇+K(p)p=F(3-4)
Motro و همکارانش اولین مطالعات را بر روی رفتار دینامیکی سازههای کشبستی هنگامی که نیروهای خارجی به سازه اعمال میشوند، انجام دادند [۷۴, ۷۵]. هدف اصلی آنها مشخص کردن یک تابع انتقال بین یک تحریک ورودی و نوسانات به وجود آمده در سازه بود که آن را با استفاده از یک مدل دینامیکی مرتبهی دوم به دست آوردند.
Sultan و همکارانش از فرمولبندی لاگرانژی برای یک دستهی خاص از سازههای کشبستی تحت عنوان SVD67 استفاده کردند [۵۴, ۷۶]. آنها از تقارن بالای این نوع از سازهها به منظور ساده کردن مدل دینامیکی و همچنین یافتن شکل خطی از مدل دینامیکی حول یک بافتار پایدار بهره بردند.
Murakami [19, 20]، Murakami و Nishimura [77, 78] از فرمولبندی لاگرانژی با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی از قبیل تغییرشکلپذیری اعضای سازه و الاستیسیتهی غیرخطی اعضای کششی استفاده کردند. در واقع، آنها از هر دو روش نیوتنی و لاگرانژی استفاده کرده و نتایج معادل مورد انتظار را به عنوان پاسخ دینامیکی سازه گزارش کردند.
همهی کارهای ارائه شده برای پیدا کردن یک مدل دینامیکی از سازهی کشبستی به منظور
پیشبینی رفتار آنها بوده است. از نقطه نظر دیگر، زمانی که دادههای تجربی موجود باشد، ممکن است از تکنیکهای مدل تخمینی استفاده شود. از این جهت، Bossens و همکارانش روشی به منظور شناسایی یک مدل دینامیکی خطی سازی شده از یک سازهی کشبستی حول یک بافتار پایدار را توسعه دادند [۷۹]. در نهایت، برخی از محققین رفتار یک سازهی کشبستی را تحت یک سری از آشفتگیها بدون نیاز داشتن به یک راه مشخص از مدل دینامیکی شبیهسازی کردند.
روشهای تحلیلی برای شبیهسازی این قبیل از سازهها توسط Barnes به سه روش تکراری۶۸، افزایشی۶۹ و کمینهسازی۷۰ تقسیمبندی شدند [۸۰]. به عنوان مثال Reddy در فرمولبندی ماتریسی اجزای محدود از روشهای تکراری و افزایشی استفاده نمود [۸۱] و از کمینهسازی به طور گستردهای در روش رهاسازی دینامیکی Belkace استفاده شده است [۸۲]. همچنین Domer و همکارانش بر روی رفتار غیرخطی سازههای کشبستی با استفاده از شبکهی عصبی به منظور بهبود بخشیدن روش رهاسازی دینامیکی مطالعه کردند از اینرو نتایج قابل قبولی به دست آوردند [۸۳].
شاید یکی از مهمترین نتایج مورد توجه توسط Sultan [73]، Sultan و همکارانش [۷۶] ارائه شده است. آنها تفاوت بین مدل دینامیکی غیرخطی کامل و مدل خطیسازی شدهی آن را در یک بافتار متعادل کاهش یافته، زمانی که مقدار پیشتنش در کابلها افزایش پیدا میکند، برای سازههای
کشبستی SVD نشان دادهاند.
چندین گروه تحقیقی از جمله Furuya [84]، Oppenheim و Williams [85] برای یک سازهی کشبستی با تقارن زیاد، Sultan و همکارانش [۷۶] برای سازههای کشبستی SVD، نشان دادند که زمانی که مقدار پیشتنش در کابلها زیاد میشود، فرکانس مدهای نوسانی در سازههای کشبستی افزایش پیدا میکند.
Murakami همچنین این مسئله را بر روی کشبستیهای منشوری شکل مورد مطالعه قرار داد و ملاحظه کرد که این افزایش، متناسب با ریشهی دوم مقدار پیشتنش میباشد. این نتایج، امکان تنظیم شدت فرکانس در این سازهها را مطابق با برخی نیازهای مورد نیاز نشان میدهد [۲۰].
نتیجهی مهم دیگر، در ارتباط با مدهای نوسانی در اینگونه از سازهها میباشد که توسط Motro و همکارانش [۷۵]، Oppenheim و Williams[85] نشان داده شده است، این است که هر چه سازه انعطافپذیرتر باشد، منجر به کندی میرایی ارتعاشات میشود.
ویژگی مهم دیگر سازههای کشبستی در ارتباط با سختی هندسی آنهاست. هنگامی که نیروهای خارجی به سازه اعمال میشوند یا به طور مشابه زمانی که

مطلب مرتبط :   منابع پایان نامه با موضوعترک فعل، قانون مجازات، مجازات اسلامی، ارتکاب جرم
دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید